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L. A. ZADEH: DEL CONTROL ANALÍTICO AL CONTROL BORROSO

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L. A. ZADEH: DEL CONTROL ANALÍTICO AL CONTROL BORROSO
L. A. ZADEH: DEL CONTROL ANALÍTICO AL CONTROL BORROSO
Autor: Llorenç Valverde
Dept. Matemátiques i Informática
Universitat de les Illes Balears.
Cap dret reservat / No rights reserved
Tuve la oportunidad de conocer personalmente a Lotfi Zadeh – ahora
profesor emérito de ciencias de la computación en la University of
California at Berkeley – en 1982, en Las Palmas de Gran Canaria, donde
se celebraba la Second World Conference on Mathematics at the Service of
Man. En realidad actué como fotógrafo mientras le entrevistaban para la
revista de divulgación científica catalana "Ciencia". Posiblemente por ello,
y pese que el profesor Zadeh me habia facilitado diversas estancias – en
1983 y 1986 – como visiting scholar en su departamento de la Universidad
de Berkeley, no pareció sorprenderse cuando, diez años después, en marzo
de 1992 me mostré interesado en grabar una conversación con él para
darle, posteriormente, forma de entrevista divulgativa sobre la lógica borrosa. La verdad es que la
grabación se realizó el día 30 de marzo de ese mismo año, en su atiborrado despacho del Evans Hall
de Berkeley, y ha permanecido sin transcribir hasta que, hace unos días Enric Trillas supo de ella y
me animó a transcribirla para este número especial de Arbor.
En realidad me he limitado prácticamente --dada la claridad y orden de las ideas manifestadas por el
profesor Zadeh-- a transcribir, traduciendo al mismo tiempo, la conversación que yo intenté centrar,
de entrada, en la evolución experimentada por la teoría de los conjuntos borrosos desde su tímida y
problemática --para algunos-- introducción hasta la actual explosión que ha convertido la lógica
borrosa en un tema de moda: primera página de los periódicos más importantes del mundo, revistas
tanto de información general como especializadas en ciencia y tecnología u otras disciplinas, como
economía. Moda que, por otra parte, no ha hecho más que aumentar en el año transcurrido desde la
realización de la entrevista.
Aunque mi atrevimiento llegó hasta pedirle que explicara en pocas palabras lo que era la lógica
borrosa y para que servia, empecé por hablar del hecho que ahora se podían comprar en todo el
mundo --y en especial en Japón-- electrodomésticos que incorporan algún mecanismo de control
basado en la lógica borrosa y preguntarle a quien introdujo, en 1965, el concepto de conjunto
borroso su visión sobre el corto período de tiempo transcurrido entre la introducción de la teoría y
su implantación a nivel industrial, más si se tiene en cuenta que su acogida fue objeto de una
recepción tan fría en Estados Unidos y Europa como entusiasta en Japón. La verdad es que no tuve
ni opción ni necesidad de intervenir en exceso, poco a poco el profesor Zadeh fue hablando de los
temas que a mi más me interesaba oír de su boca: la historia de la evolución de la lógica borrosa, el
porqué de su éxito y su evolución futura, así como su actual implantación y aceptación en los
círculos académicos. Lo que sigue es el resultado casi literal de más de una hora de amena y fluida
conversación.
UNOS VEINTICINCO AÑOS DESPUÉS...
LAZ: Creo que su pregunta es muy interesante y trataré de responderla con toda la extensión que
me sea posible. En mi experiencia, no es tan fácil predecir el curso de los acontecimientos: cuando
escribí mi primer artículo sobre conjuntos borrosos, pensaba que la mayor parte de sus aplicaciones
iban a ser en el caso de sistemas humanísticos o biológicos y en aquellos sistemas para los que las
técnicas convencionales basadas en ecuaciones diferenciales, ecuaciones en diferencias y similares,
no funcionaban tan bien como era de esperar. Por lo tanto quizás era necesaria una forma de tratar
con estos sistemas que no permitía un análisis convencional, estas eran mis expectativas cuando
escribí el primer artículo sobre conjuntos borrosos: esperaba que las aplicaciones serían en
lingüística, psicología, sociología, filosofía y campos afines.
Unos cinco años más tarde, es decir alrededor de 1970,
empecé a pensar que podía haber algunas aplicaciones en
control. De tal manera que en 1972 escribí un artículo corto
titulado "A rationale for Fuzzy Control". Dos o tres años más
tarde, Mandani y Assilian publicaron su conocido artículo en
el que demuestran como la teoría de los conjuntos borrosos,
las variables lingüísticas y las reglas borrosas "Si entonces"
pueden ser usadas para controlar efectivamente un sistema
real. De todas formas, hasta 1980, la mayoría de las
aplicaciones que eran "visibles" pertenecían al campo de los
sistemas basados en el conocimiento, sistemas expertos y
cosas parecidas. Si uno da una ojeada a la literatura sobre
conjuntos borrosos en ese período se da cuenta de que había
muy pocos trabajos que tuvieran que ver con problemas de
control.
En esta época empezaron algunos desarrollos interesantes:
ingenieros de Hitachi, en Japón, empezaron a trabajar en el
sistema de trenes subterráneos de Sendai, trabajo que les llevó unos 8 años. Creo que, en muchos
aspectos, este fue el punto de cambio: demostró que el control mediante lógica borrosa podía ser y
era efectivo al tratar con problemas significativos como el control de un tren, que no se trataba de
un juguete. Por otra parte, este fue un tipo de aplicación que recibió mucha publicidad.
Anteriormente, alrededor de 1976, había habido otra aplicación con éxito del control borroso: un
horno de cemento (que no habían recibido, por sus propias características, tanta publicidad), pero
que resultó ser lo suficientemente eficaz como para que unos años después hubiera varias plantas
del mismo tipo funcionando.
LlV: ¿Todo esto nos sitúa alrededor de 1980, no?
LAZ: De hecho los primeros artículos fueron publicados en 1976, pero la madurez de estas
aplicaciones no fue constatada hasta 4 años después, en 1980, cuando se inicia el proyecto de los
trenes de Sendai, que empezaron a funcionar en 1987.
LlV: Este es también el año en que se celebra en Tokio la segunda reunión de la International
Fuzzy Systems Association, IFSA (la primera había tenido lugar en Palma de Mallorca, dos
años antes, en 1985).
LAZ: Precisamente, como recordará, fue durante este congreso de Tokio en el que se anunció la
aparición del primer electrodoméstico que usaba de la lógica borrosa: se trataba de un regulador
para duchas de Panasonic, era tan sólo un prototipo, todavía no estaba a la venta. De hecho los
primeros productos aparecieron en el mercado en 1988-89.Fueron una lavadora y una aspiradora.
Más tarde aparecieron los hornos de microondas, los aparatos para cocer arroz y muchas otras
aplicaciones en fotografía: cámaras de fotografía y de video con autofoco, en aparatos de televisión,
en aire acondicionado, etc...
Empiezan a aparecer, pues, aplicaciones de la lógica borrosa en control que son muy visibles para el
público en general. Y creo que ha sido esta alta visibilidad la que ha cambiado el clima con respecto
a los conjuntos borrosos, de tal manera que antes no había demasiada gente que supiera de la lógica
borrosa y de sus aplicaciones. A partir de su uso en electrodomésticos han aparecido, como Vd. ha
mencionado antes, en la prensa popular --no especializada-- una infinidad de artículos sobre la
lógica borrosa. De tal manera que mucha gente, especialmente en el mundo académico, que antes
no creía que la lógica borrosa fuera algo digno de atención empezaron a cambiar sus puntos de
vista. Hoy, asistimos a una especie de explosión en el interés sobre la lógica borrosa: artículos,
proyectos de investigación, desarrollos, nuevas aplicaciones...
Se trata pues de una auténtica moda, esta moda -como todas- no durará eternamente. Sin embargo,
está surgiendo otra circunstancia que parece ser muy prometedora, como es esta especie de
matrimonio entre la lógica borrosa y la teoría de las redes neuronales, que empezó
aproximadamente hacia 1988-89. Estamos empezando a ver muchos electrodomésticos -de nuevo
en Japón, básicamente - que incorporan sistemas de control basados en lógica borrosa y en los que
técnicas de redes neuronales son usadas para dotarlos de capacidades adaptativas o de aprendizaje.
De tal forma que en un futuro próximo espero la aparición de toda una nueva generación de
productos "neuro-fuzzy" o "fuzzy-neuro", que tendrán un alto MIQ (Machine Intelligence
Quocient).
Hasta ahora solo hemos hablado de aplicaciones relacionadas con el control, pero cada vez más
estamos viendo -especialmente en Europa- más aplicaciones en el campo de los sistemas basados en
conocimiento: los sistemas expertos. Y esto está convirtiéndose en algo cada vez más acentuado,
posiblemente como resultado directo del éxito de las aplicaciones de la lógica borrosa en
electrodomésticos. En otras palabras, los grupos que llevan tiempo trabajando en este campo se han
visto animadas por los éxitos que acabo de mencionar.
En resumidas cuentas, por ahora veo una especie de bifurcación en las aplicaciones de la lógica
borrosa, por una parte están las aplicaciones en control y por la otra las aplicaciones en el desarrollo
de sistemas expertos. Creo que, con el paso del tempo esta última irá adquiriendo más y más
importancia. También creo que las aplicaciones de la lógica borrosa en control serán cada vez más
sofisticadas, todo ello sin excluir la posibilidad que aparezcan productos que combinen los dos tipos
de aplicaciones.
UN CÍRCULO QUE SE CIERRA.
LlV: Si no estoy mal informado Vd. inicialmente, antes de los conjuntos borrosos, estaba
especializado en la teoría de control de sistemas. De hecho, algunos de los primeros ejemplos
con los que se presentaba la teoría estaban directamente relacionados con problemas de dicho
campo. Luego durante más de 15 años no se vuelve a hablar de control hasta producirse la
actual eclosión. ¿Como lo explicaría?
LAZ: Nuevamente toca Vd. un buen punto. Sus informes son correctos. La explicación a esto es
bastante sencilla: Desde mis trabajos en análisis de sistemas fui adquiriendo cada vez más el fuerte
convencimiento de que las técnicas disponibles en aquel momento no funcionaban bien para lo que
podríamos llamar "sistemas matemáticos humanísticos": es decir para los sistemas en los que la
percepción, sentimiento y juicios humanos juegan un papel importante, como tampoco funcionaban
del todo bien con los sistemas biológicos, por lo tanto existía una necesidad de encontrar
herramientas que permitieran analizar los sistemas de este tipo, es decir sistemas no mecanísticos.
Esta fue la motivación de la teoría de los conjuntos borrosos. Había también razones que provenían
del campo de la clasificación de patrones: una vez más nos encontramos ante un tipo de problema
para el que las técnicas convencionales --que asumen que en todo proceso de clasificación, las
diferentes clases están perfectamente diferenciadas-- no tenían respuestas convenientes.
Volviendo pues a su pregunta, en mi caso particular, lo que ocurrió es que cuando escribí el artículo
"Fuzzy Sets" era director de mi departamento, por lo que no tenía mucho tiempo para hacer
investigación, puesto que andaba ocupado con todos los asuntos administrativos correspondientes.
Cuando dejé de serlo, al principio de 1968, decidí retirarme por un tiempo para poder reorientar mis
actividades más especificamente hacia las ciencias de la computación y empecé por pasar ese año
en el MIT y en IBM dedicándome a estudiar cosas como teoría de lenguajes de programación y
temas relacionados. Cuando regresé a Berkeley al año siguiente, dejé de dar clases de análisis de
sistemas y empecé a dar cursos relacionados con estos lenguajes. Esto me llevó a interesarme con
los problemas relacionados con la representación y procesamiento del lenguaje natural, sobre lo que
escribí mi primer artículo sobre semántica borrosa en 1969. Y este interés, a su vez, me llevó al
estudio de algunos problemas relacionados con los sistemas expertos, así que en 1975 empecé a
impartir un curso sobre ellos.
De acuerdo con este interés, antes en 1973, había pasado algún tiempo en el Centro de Investigación
que tiene IBM en San José, donde estuve trabajando en temas relacionados con teorías sobre bases
de datos. De hecho por un tiempo participé en el proyecto llamado "Rendez Vous" que tenia como
objetivo esencial la construcción de una interfase en lenguaje natural para sistemas de bases de
datos. Todo esto explica la orientación y contenido de mi artículo de 1978 en el que se describe un
lenguaje de representación de significados relacional llamado PRUF (acrónimo de Possibilistic
Relational Universal Fuzzy) basado en la lógica borrosa.
Con todo, al principio de la década de los 80 me volví a interesar por los problemas relacionados
con control de sistemas, hasta entonces y debido sobre todo al tipo y contenido de los cursos que
había estado impartiendo en Berkeley, estaba más orientado a problemas relacionados con sistemas
basados en conocimiento y sistemas expertos y procesamiento del lenguaje natural. Pero en ese
momento me doy cuenta que los sistemas de control presentaban problemas fascinantes, con la
ventaja adicional de que la implementación necesaria para comprobar una hipótesis era mucho más
fácil que en el campo de los sistemas expertos donde la construcción de bases de conocimiento son
muy costosas ya que exigen una tremenda cantidad de tiempo, sin embargo, en control uno tiene
una idea y es mucho más sencillo implementarla y comprobar que si funciona o no.
QUÉ ES Y PARA QUÉ SIRVE
LLV: La verdad es que lamento hacerle la siguiente pregunta, pero creo que es inevitable si
uno se pone en la posición de alguien que oye hablar por primera vez de ello: ¿Qué es esto de
la lógica borrosa y el hecho que un determinado aparato esté basado o no en ella va a
simplificar mi vida o, por el contrario, va significar una dificultad más?
LAZ: Permítame decirle que, en realidad se trata de dos preguntas. En primer lugar, y por lo que se
refiere a la cuestión de qué es la lógica borrosa, creo que la forma más simple de describirla es
refiriéndose a que su principal objetivo es tratar con los modos de razonamiento que son más
aproximados que exactos y en esto difiere esencialmente de la lógica clásica. Pero todavía hay más,
cualquier sistema clásico puede ser extendido mediante borrosificación. Por ejemplo, tome Vd la
lógica modal y puede construir un sistema borroso de lógica modal, y lo mismo ocurre con otros
tipos de lógica, como la epistémica o la deontológica etc...
Es importante observar que el término lógica borrosa es usada en dos sentidos diferentes. Por una
parte, uno es un sentido restringido y que se refiere a ella como un sistema más de lógica que, como
acabo de mencionar, trata de representar modos de razonamiento aproximado. El otro sentido, más
amplio, identifica esencialmente la lógica borrosa con la teoría de los conjuntos borrosos,
entendidos estos como clases en las que sus fronteras no están bien definidas, la teoría de los
conjuntos borrosos es más amplia que la lógica borrosa. En la teoría de los conjuntos borrosos
existen apartados como aritmética borrosa, grafos borrosos, topología, reconocimiento y
clasificación de patrones, control... temas todos ellos que van más allá de la lógica borrosa cuando
esta se interpreta en sentido restringido. La verdad es que el uso más extendido del término se
refiere al amplio, es decir al que identifica la lógica borrosa y la teoría de los conjuntos borrosos. La
razón probablemente estribe en que el término lógica borrosa suena mucho mejor que el de
conjunto borroso. Yo lo uso en sentido amplio.
Por lo que se refiere a la segunda parte de su pregunta, creo que una de las razones por las que
algunas compañías japonesas, como Matsushita, Sony, etc. se han interesado en la lógica borrosa
está en el hecho en que se han dado cuenta que ello les permitirá fabricar productos de uso más
amigable (user-friendly). Y esta es una consideración muy importante, porque saben que, cada vez
más, el mercado depende precisamente de esta facilidad de uso por parte del consumidor. Por mi
parte, estoy convencido de que esta necesidad es cada día más evidente puesto que el uso de cosas
tan elementales como un reloj digital se está convirtiendo en algo extraordinariamente complicado,
se tiene que emplear un tiempo increiblemente excesivo para aprender su funcionamiento. Sin ir
más lejos, yo tengo uno y todavía no he conseguido aprender la mayor parte de sus funciones.
Creo que hay mucha gente que piensa como yo, que estos aparatos no son de uso razonablemente
amigable y la lógica borrosa puede contribuir decisivamente a mejorar esta faceta de nuestra vida
corriente. Tal vez el ejemplo más notable en este aspecto lo constituya el video de Panasonic, que
ya se comercializa en Japón, y que gracias al uso de la lógica borrosa puede ser programado
mediante instrucciones habladas como "Tendrías que grabar el programa que empieza a las seis en
el canal tres". Esto ya puede hacerse (en japonés de momento) y a medida que el tiempo vaya
pasando las aplicaciones de la lógica borrosa permitirán cada vez más aproximar el uso de estos
aparatos a todo el mundo, como ya está ocurriendo a con las cámaras de fotografía y las de video.
LlV: O sea, para decirlo fácilmente, la lógica borrosa va a permitir disponer de, por ejemplo,
aparatos de teléfono a los que les podremos decir "por favor marca el número de Ana" y, lo
que es más importante, el aparato responderá efectivamente, marcando el número de Ana.
¿Nos lo tenemos que creer, o es tan sólo un deseo?
LAZ: Creo que están sólo una cuestión de tiempo, dos o tres años. Pero la aportación más
importante en este aspecto de la lógica borrosa es su economía. El uso de la lógica borrosa en esta
clase de aparatos no es la única solución, creo que podrían construirse también sin usarla, pero creo
que la opción más económica es la que proporciona la lógica borrosa, esto es algo que también han
empezado a notar las compañías involucradas en la fabricación de esta clase de productos.
LlV: ¿Cuales son las diferencias básicas entre las técnicas clásicas de control y las que están
basadas en la lógica borrosa?
LAZ: Creo que el control borroso permite el uso de muchos más sensores --y por consiguiente
variables-- que las técnicas basadas en control clásico, puesto que los valores recogidos por dichos
sensores son usados reglas lingüísticas de la forma "si entonces" para tomar las decisiones
referentes a las acciones adecuadas para el sistema. Por ejemplo en el metro de Sendai, se tienen en
cuenta factores como el confort del pasajero, la aceleración, fuerza de frenado, el consumo de
electricidad, etc. En definitiva, un número excesivo de variables para poder ser tenidas en cuenta de
una forma precisa usando técnicas de control óptimo y parecidas. Por el contrario, usando lógica
borrosa pueden ser tenidas en cuenta todas ellas para obtener un mejor funcionamiento del tren.
Otro aspecto a tener en cuenta tiene que ver con
la economía de consumo que supone el uso de
control inteligente y de la lógica borrosa, en
muchas situaciones este es un factor muy
importante, como por ejemplo en las
comunicaciones a través del espacio (space
communications) donde el tamaño y peso de los
equipos están fuertemente limitados: el disponer
de sistemas de control que consuman menos
energía pasa a ser un aspecto muy importante.
La economía surge del hecho que en lógica
borrosa el número de reglas que se necesita para
controlar un determinado sistema es ciertamente reducido, puesto que es posible una cierta
interpolación: si el resultado de la lectura de los sensores no se ajusta exactamente a lo establecido
en la regla siempre es posible activar dicha regla produciendo una respuesta que está de acuerdo con
el grado de adecuación de la lectura del sensor y de la hipótesis de la regla y al tener que usar
menos reglas el sistema es más robusto.
En resumen las características principales de un sistema de control borroso son las siguientes: Son
más amigables en su uso, consumen menos energía, pueden tratar con información vaga e
imprecisa, no usan un número excesivo de reglas, es decir, son más robustos y todo ello los hace
mucho más económicos. Basicamente la lógica borrosa explota el poder propio de la imprecisión
humana.
EL ESTATUS ACADÉMICO
LlV: Como Vd ha mencionado antes, había un rechazo hacia la lógica borrosa por una parte
del mundo académico, que no creía que la teoría de los conjuntos borrosos sea algo
consistente desde el punto de vista científico-matemático. ¿Cree Vd que los éxitos de las
aplicaciones de la lógica borrosa pueden contribuir a cambiar las ideas de estos grupos en
forma significativa?
LAZ: Definitivamente así lo creo. De todas maneras observe Vd. que si nos remontamos a la
década de los 70-80 la mayor parte del trabajo en conjuntos borrosos lo realizaban matemáticos
como Vd. y sus artículos eran teóricos y esencialmente matemáticos, no había muchos artículos
sobre aplicaciones. Ahora la situación ha cambiado, hay muchos más trabajos relacionados con
aplicaciones de la lógica borrosa, la gente que hacia estudios teóricos como Vd. que ha hecho un
trabajo excelente con el estudio de las relaciones de indistinguibilidad, por ejemplo, sigue en ello, y
son cosas que presumiblemente se verán aplicadas en un futuro no muy lejano. Creo que el
escepticismo y hostilidad iniciales hacia los conjuntos borrosos van perdiendo fuerza y cada vez son
más débiles. Aunque todavía los hay que no creen que las cosas que funcionan bien lo hagan debido
a la lógica borrosa y afirman que cualquier cosa que se pueda hacer usando lógica borrosa se puede
hacer también usando métodos bayesianos. Creo que es una simple cuestión de tiempo que se den
cuenta de su gran error, a medida que vayan apareciendo más y más cosas que no puedan hacerse
razonablemente sin usar la lógica borrosa.
Por lo tanto y aunque todavía no son muchas las universidades en las que existen cursos de lógica
borrosa --los hay en diversas universidades aquí en los EEUU, en Japón, por supuesto, y en Europa:
en Barcelona y en Madrid, Vd. mismo en su universidad, etc.-- creo que es cuestión de un año o dos
el que aparezcan buenos textos de lógica borrosa y ello facilitará aún más su implantación. Desde
este punto de vista creo que el futuro se presenta como muy prometedor. A medida que vayan
aumentando las aplicaciones de la lógica borrosa y que vayan aumentando asimismo los campos de
aplicación se irá implantando en los curricula académicos. Por ejemplo, en medicina parece que van
adquiriendo importancia las posibles aplicaciones en cuestiones como anestesia y su control,
sistemas de diagnóstico, control de administración de medicamentos: todas ellas son áreas
importantes de aplicación futura de la lógica borrosa en combinación, en algunos casos, con redes
neuronales.
Hasta aquí, más o menos, llega la grabación de la conversación, casi monólogo, con el profesor
Zadeh. Durante la misma, tuve ocasión de leer los títulos de algunas de las numerosas
publicaciones sobre conjuntos borrosos que tenía en la librería que quedaba a su espalda.
Reconocí entre ellas libros y tesis doctorales de autores de los que no conocía ni su nombre en
el año 1982 y que ahora, gracias al tema común de investigación, nos hemos convertido en
buenos amigos, como el propio profesor Zadeh, cuya gentileza, amabilidad y franqueza son
proverbiales y harto conocidas de todos los integrantes de la comunidad relacionada con los
conjuntos borrosos.
Como en la entrevista del año 1982 en esta ocasión también actúo de fotógrafo y, por
supuesto, como entonces, el profesor Zadeh me aconseja, dada su conocida gran afición por la
fotografía que, en su caso ha aumentado desde entonces y, en el mío, se ha ido diluyendo.
Insisto en que para que me quede alguna fotografía de calidad razonable para su posible
reproducción debo realizar muchas: mi primitiva cámara no dispone aún de control borroso.
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