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Régimen extremal de la velocidad media del viento para la zona

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Régimen extremal de la velocidad media del viento para la zona
Ministerio de Obras Públicas y Transportes
DIVISIÓN MARÍTIMO PORTUARIA
RÉGIMEN EXTREMAL DE LA VELOCIDAD
MEDIA DEL VIENTO PARA LA ZONA
COSTERA DEL PACÍFICO DE COSTA RICA
Informe Final
Preparado por:
Dirección de Infraestructura
ENERO 2006
San José, 25 de enero de 2006
Oficio No. DMP-DI-0041-2006
Ingeniero
Jorge Mora Gutiérrez
Director de Infraestructura
Estimado señor:
Presentamos documento denominado “Régimen Extremal de la Velocidad Media del
Viento para la Zona Costera del Pacífico de Costa Rica”.
Esta iniciativa se realiza en razón de la importancia que los suscritos consideran tiene la
variable del viento en el diseño, ejecución y operación de la infraestructura marítimo
portuaria y en la necesidad de fomentar la investigación, como parte de nuestras
funciones.
Además se ha detectado que algunos anteproyectos presentados ante la CIMAT no
analizan mediante metodologías adecuadas las condiciones de viento.
En virtud de lo anterior consideramos conveniente recomendar a la CIMAT, la distribución
del presente documento a desarrolladores y profesionales responsables de sus proyectos
marítimos. De esta forma esperamos lograr motivar prestar atención a este asunto y
aportar una herramienta de consulta inicial de fácil y directo acceso.
Sin otro en particular se suscribe,
Atentamente,
Cc. Fernando Araya Mondragón, Director General
INDICE
1.
ALCANCE........................................................................................................ 2
2.
OBJETIVO ...................................................................................................... 2
3.
DESCRIPCIÓN ............................................................................................... 2
4.
CONTENIDO................................................................................................... 3
4.1 Metodología ................................................................................................ 3
4.1.1. Método de la Muestra Total ................................................................. 6
5.
RESULTADOS ................................................................................................. 7
6.
CONCLUSIONES............................................................................................. 8
7.
RECOMENDACIONES ..................................................................................... 9
8.
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................ 10
9.
REFERENCIA................................................................................................ 10
Dirección de Infraestructura
División Marítimo Portuaria – MOPT
Enero de 2006
RÉGIMEN EXTREMAL DE LA VELOCIDAD
MEDIA DEL VIENTO PARA LA ZONA COSTERA
DEL PACÍFICO DE COSTA RICA.
1. ALCANCE
Estimar los valores extremos del viento medio para ocho diferentes direcciones (N, NE, E,
SE, S, SW, W y NW) y períodos de retorno de 1, 5, 25, 50 y 100 años fuera de la costa del
Pacífico de Costa Rica.
Para lo anterior se utilizó como fuente de información los datos del documento
denominado“Summary of Synoptic Meteorological Observation (SSMO)” realizado
por la National Oceanografiphy Command, con un período de medición de 17 años (19631979).
2. OBJETIVO
Crear el régimen de largo término o régimen extremal de vientos, mediante el método de
la distribución inicial o muestra total, para ser utilizados en estudios a nivel de prediseño
de infraestructura marítima.
3. DESCRIPCIÓN
El conocimiento de los regímenes extremales de una determinada variable sea ésta el
viento o el oleaje, son importantes para el diseño de las obras de infraestructura marítima;
para el caso que nos ocupa en este informe la determinación del valor extremo del viento
es de vital importancia para proyectos que se desarrollan especialmente en áreas de agua
protegidas como por ejemplo los diferentes golfos de nuestro país.
Existe en el país una carencia de información en relación con la estadística de largo
término (régimen extremal) de la variable viento para la costa del Pacífico de Costa Rica.
En razón de lo anterior, este documento pretende aportar información de consulta para
diseñadores de obras marítimas en la fase de anteproyecto y diseños conceptuales.
La fuente de información utilizada para determinar los regímenes extremales son datos
visuales estimados desde los buques que realizaron sus trayectos a lo largo del Océano
Pacífico y que lo normal es que eviten navegar cuando las condiciones meteorológicas no
son adecuadas y además que los resultados que se obtienen son para zonas en el mar,
por lo que se deberá tomar en cuenta estas particularidades.
Algunos sitios que se localizan dentro de los diferentes golfos y bahías presentan
condiciones de abrigo con respecto al oleaje de mar profundo (tipo swell); pero no ante el
oleaje de viento (tipo sea) que se pueda generar a partir de la magnitud de esta variable y
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de la distancia y condiciones del fetch, lo que provocaría afectación no solo a la
infraestructura sino también a la operaciones que se realicen.
Se hace uso de la información de vientos de la “Summary of Synoptic Meteorological
Observation (SSMO)” , con el propósito de establecer el comportamiento o función de
distribución de las velocidades del viento para cada una de las ocho direcciones
mencionadas en el alcance.
Es conveniente recordar que en los casos en donde se cuente con una fuente de
información lo suficientemente amplia y representativa del sitio en donde se desee realizar
un proyecto, será siempre mejor trabajar con los datos medidos en el lugar de
emplazamiento o lo más cercano posible a éste.
4. CONTENIDO
El oleaje de mar de viento o tipo “sea” que en algunos casos se deberá de analizar
principalmente para proyectos que se ejecutan en aguas abrigadas, es el que se origina
mediante el viento medio que sopla sobre una superficie de agua con suficiente fetch y
genera un estado de mar que a pesar de no ser muy energético en comparación con el
oleaje de mar profundo (swell), genera olas de corto período con alturas que podrían ser
importantes.
En las aguas abrigadas como por ejemplo muchos sitios que se ubican tanto en el Golfo de
Nicoya, el Golfo Dulce y bahías, el oleaje a considerar en el diseño de infraestructura es
del tipo “sea”, por lo que para su determinación es necesario primero realizar la
estimación del viento medio extremal para el período de retorno que se requiere y
posteriormente conociendo las características del fetch determinar el oleaje de diseño.
Este informe contiene los regímenes extremales de la variable del viento para diferentes
direcciones y períodos de retorno, con los que se podrá estimar su afectación directa y el
oleaje a nivel de diseño preliminar para las zonas en donde se requiera.
4.1 Metodología
La fuente de información SSMO utilizada, está dividida en dos regiones para el caso de
Costa Rica y presenta un período de registro de 17 años, lo que hace que sea una fuente
de información importante:
1. Pacífico Norte que comprende la Península de Nicoya (Región 10).
2. Pacífico Central y Sur (Región 11).
La siguiente figura ilustra las diferentes regiones que establece la Naval Oceanografic
Command para el ordenamiento de los datos.
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Figura No. 1. Regiones determinadas por la Naval Oceanografic Command
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Los valores extremos para los diferentes períodos de retorno se obtuvieron con base al
registro de medición que se extiende desde 1963 a 1979, debido a que no se cuenta con
una fuente de información más reciente.
La fuente de información está en formato impreso por lo que se procedió a digitalizarla; se
mantuvo la subdivisión del Pacífico de Costa Rica en las dos regiones establecidas por la
National Oceanografiphy Command.
Una vez digitalizada la información se procedió a ordenarla en forma de cuadros de
resumen que contienen rangos de velocidad para las diferentes direcciones, lo anterior
tanto para la región 10 y 11.
Seguidamente se incorporan los cuadros No. 1 y No. 2 para las regiones 10 y 11
respectivamente, con los datos de entrada para el posterior proceso de análisis
estadístico.
Cuadro No. 1
Datos de entrada para la Región 10
Rango Velocidad
Nudos (KTS)
1
4
11
22
34
48
3
10
21
33
47
50
N
NE
E
243
1084
467
37
5
0
168
1439
1383
243
19
5
149
1009
747
93
5
0
DIRECCIONES
SE
S
SW
112
542
149
5
0
0
168
878
262
5
0
0
224
1719
654
19
0
0
W
NW
299
2354
953
19
0
0
206
1102
262
5
5
0
9.83% 17.43% 10.72% 4.32% 7.03% 14.00% 19.40% 8.46%
OBSERV.
Calmas TOTALES
1649
0
0
0
0
0
3218
10127
4877
426
34
5
18687
8.82% 100.00%
100.00%
Nota: Número de observaciones realizadas según el documento de la SSMO 18683 datos
Cuadro No. 2
Datos de entrada para la Región 11
Rango Velocidad
Nudos (KTS)
1
4
11
22
34
48
3
10
21
33
47
50
N
NE
E
SE
203
631
180
6
0
0
135
721
293
23
0
0
158
699
135
6
0
0
180
811
135
6
0
0
4.52% 5.20% 4.43% 5.02%
DIRECCIONES
S
SW
361
1826
361
23
6
0
428
3516
1240
23
6
0
11.43%
23.12%
W
NW
518
4553
1488
23
6
0
203
1510
383
6
0
0
29.22% 9.32%
OBSERV.
Calmas TOTALES
1741
0
0
0
0
0
7.72%
3927
14267
4215
116
18
0
22543
100.00%
100.00%
Nota: Número de observaciones realizadas según el documento de la SSMO 22541 datos
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Las diferencias que se observan en el total del número de datos estimados en cada uno de
los cuadros con respecto a los indicados en las notas al pie de cada cuadro, se debe a que
la información original está en porcentaje de observación con indicación del total de
observaciones y no en número de datos medidos; por lo tanto a la hora de estimar el
número de observaciones en cada rango se obtiene un valor final un poco diferente al
indicado en la información de la SSMO, lo cual para los efectos y en vista que las
diferencias no son significativas, se considera como un factor de baja influencia en los
resultados finales.
Tal y como se mencionó anteriormente el método que se utilizó para el análisis de valores
extremos es el denominado método de la muestra total o método de la distribución inicial;
es mediante este análisis estadístico que se ajustan los datos a una función de distribución
la cual para este caso en particular es la función de Weibull. Sin embargo, según Y. Goda 1
lo más recomendable es usar el método de los valores picos, el cual requiere períodos de
medición preferiblemente de más de 20 años y que registre los eventos máximos,
información no disponible en la base de datos utilizada (SSMO ).
Existen dos métodos de los valores picos, uno el denominado pico sobre un umbral
(abreviadamente conocido como POT) y el de los máximos anuales, estos métodos
requieren de la utilización de series temporales continuas de larga duración por lo que su
aplicación se limita a datos instrumentales o a los obtenidos por Hindcasting cubriendo los
máximos temporales registrados durante una serie continua de años. De esta forma, la
muestra de partida puede estar constituida por los máximos locales o por los picos de
tormentas que superan un determinado umbral.
4.1.1. Método de la Muestra Total
El método de la distribución inicial parte del conocimiento de que la función de distribución
de la variable se efectúa a partir de todos los datos disponibles (número de observaciones
o tiempos de no excedencia). En vista de la gran cantidad de datos se suele agruparlos en
intervalos.
El ajuste de la muestra representativa a la función de distribución seleccionada (en este
caso Weibull), o estimación de los parámetros, puede efectuarse por cualquiera de los
métodos estadísticos tradicionales, momentos, mínimos cuadrados, o máxima
verosimilitud. Ahora bien, puesto que la distribución o régimen extremal trata de
caracterizar la población más extrema representada por unos pocos valores que, en
términos de probabilidad de no excedencia, corresponden a la cola superior de la
distribución media, el ajuste en este caso debe centralizarse en la cola de interés.
Por este motivo la utilización el método de momentos no es muy apropiado, siendo
preferible recurrir al ajuste por mínimos cuadrados. Lo anterior por cuanto, este ajuste da
la misma importancia a todos los puntos de la muestra, aumentando la influencia de los
valores más altos.
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La función de distribución utilizada es la de Weibull:
F (x ) = 1 − e
⎛ x− A ⎞
−⎜
⎟
⎝ B ⎠
C
:
B<x<∞
En vista que la función de distribución Weibull es triparamétrica con A, B y C como los
parámetros de posición, escala y forma respectivamente, a la hora de realizar los cálculos
se procede a dar diferentes valores de A (método iterativo) hasta obtener el coeficiente
correlación (r²) más cercano a 1, lo que indica un mejor ajuste.
El anexo No. 1 (Memoria de Cálculo) ilustra el proceso estadístico realizado a los datos de
cada una de las dos regiones (No. 10 y 11); el ajuste de los datos a la función de
distribución se realiza por método de mínimos cuadrados.
Una vez determinados los valores de los parámetros (A, B y C) que dan el r² más próximo
a la unidad, se obtienen los valores de la variable para diferentes períodos de retorno o
probabilidades de no excedencia.
5. RESULTADOS
El análisis estadístico de los datos mediante el método de la distribución inicial cada una
de las 8 direcciones estimadas, genera los siguientes resultados para las regiones 10 y 11
que se ilustran en los cuadros No. 3 y 4 respectivamente.
Cuadro No. 3
Velocidad Media Horaria del Viento para la Región 10
Para Diferentes Períodos de Retorno
Períodos de
Retorno Tr (años)
1
5
25
50
100
Valor de la Variable (m/s)
N
NE
E
SE
S
SW
W
NW
14.53
19.05
23.56
25.50
27.44
20.40
25.11
29.61
31.50
33.36
15.79
19.44
22.88
24.30
25.70
9.77
13.21
16.63
18.09
19.55
10.37
13.26
16.05
17.22
18.38
11.84
14.39
16.80
17.80
18.78
12.04
14.37
16.57
17.47
18.37
12.47
17.74
23.43
25.99
28.61
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Cuadro No. 4
Velocidad Media Horaria del Viento para la Región 11
Para Diferentes Períodos de Retorno
Períodos de
Retorno Tr (años)
1
5
25
50
100
Valor de la Variable (m/s)
N
NE
E
SE
S
SW
W
NW
10.09
13.39
16.63
18.01
19.38
11.58
14.67
17.58
18.80
19.99
9.64
13.26
16.98
18.60
20.23
9.58
13.25
17.06
18.73
20.43
13.75
19.16
25.00
27.63
30.33
14.76
18.50
22.23
23.84
25.44
14.81
18.38
21.94
23.48
25.01
10.70
13.49
16.20
17.35
18.50
6. CONCLUSIONES
•
Para la Región No. 10 las velocidades medias horarias del viento mayores provienen
del sector norte (N, NE y NW).
•
Para la Región No. 11 las velocidades medias horarias del viento mayores provienen
del sector sur (S, SE, SW y W).
•
Para la Región No. 10 la mayor velocidad media horaria del viento para un período
de retorno de 50 años es de 31.5 m/s , con una dirección Noreste.
•
Para la Región No. 11 la mayor velocidad media horaria del viento para un período
de retorno de 50 años es de 27.6 m/s , con una dirección Sur.
•
El rango de velocidades para la Región No. 10 para un período de retorno de 50
años es de 17 – 32 m/s.
•
El rango de velocidades para la Región No. 11 para un período de retorno de 50
años es de 18 – 28 m/s.
•
Las velocidades de viento mayores fuera de la costa Pacífica de Costa Rica según la
información de la SSMO se dan en la región No. 10.
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7. RECOMENDACIONES
•
Utilizar los resultados de la presente investigación a manera de consulta para las
fases de anteproyecto y diseños conceptuales de proyectos marítimo portuarios en
las costas del Pacífico de Costa Rica.
•
Para los proyectos en donde el oleaje que rige el diseño es el tipo “sea”, se
recomienda analizar mediciones instrumentales de velocidades medias del viento
cercanas al sitio del proyecto, como por ejemplo las hechas para los proyectos de las
marinas Guatil y Papagayo (Anexo No.2).
•
Cuando los registros de las mediciones instrumentales no sean suficientes para crear
los regímenes extremales del sitio en particular, se podrían usar los resultados aquí
obtenidos y calibrarlos con mediciones simultaneas realizadas tanto en el sitio de
interés como en una zona representativa a la región No. 10 o 11, según
corresponda.
•
En los casos en donde se cuente con registros suficientes y que caractericen bien el
sitio de emplazamiento del proyecto es mejor utilizar esos datos.
•
Cuando se cuente con registros de más de 20 años y con el formato requerido, se
recomienda utilizar el método de los valores picos (máximo anual o método del pico
sobre un umbral, POT).
•
Adicionalmente a los regímenes extremales es necesario estimar los regímenes
medios para determinar las condiciones de operación del proyecto.
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8. BIBLIOGRAFÍA
•
•
•
•
William Kamphuis, J. “Introduction of Coastal Engineering and Management”, World
Scientific.
Rodríguez P. G., 1987. “A Computer Program to Estimate Extreme Significant Wave
Height”.
Soldevilla Martín, María J. 2005 “Caracterización Estadística del Oleaje II: Regímenes
Medios y Extremales”, V Master CEDEX.
García Corrales H., 2000. “Caracterización del Oleaje para el Proyecto Marina Guaitíl”
9. REFERENCIA
•
1
Goda, Yoshimi, 2000. “Random Seas and Design of Maritime Structures”, World
Scientific.
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