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CARACTERIZACIÓN ESPACIO-TEMPORAL DE Grapholita molesta

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CARACTERIZACIÓN ESPACIO-TEMPORAL DE Grapholita molesta
UNIVERSIDAD DE LA REPÚBLICA
FACULTAD DE AGRONOMÍA
CARACTERIZACIÓN ESPACIO-TEMPORAL DE
Grapholita molesta (LEPIDOPTERA: TORTRICIDAE)
MEDIANTE MÉTODOS GEOESTADÍSTICOS Y
SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA
por
Felicia DUARTE BAREA
TESIS presentada como uno de los
requisitos para obtener el título de
Magíster en Ciencias Agrarias
opción Ciencias Vegetales
MONTEVIDEO
URUGUAY
Marzo de 2012
II
Tesis aprobada por el tribunal integrado por el Dr. Ing. Agr. Jorge Franco, la Dra.
Ing. Agr. Gabriela Asplanato, y el Dr. Ing. Agr. Manel Ribes-Dasi, el día 27 de
marzo de 2012. Autora: Ing. Agr. Felicia Duarte. Directora: Ing. Agr. Iris Beatriz
Scatoni
III
AGRADECIMIENTOS
A Beatriz Scatoni por su gran labor en la transferencia de conocimientos a lo largo de
este proceso, por su gran calidez humana y por su apoyo permanente en todos los
aspectos que hacen al trabajo y al compartir cotidiano.
A Victoria Calvo por ser una gran compañera.
A Alejandra Borges porque sin su ayuda y dedicación este trabajo no hubiera salido
adelante.
A Mariana Silvera, Lucía Goncálvez y a los integrantes del servicio de pronóstico,
Carlos García, Aníbal Rodríguez y Santiago Contarín por su colaboración en la
revisación de trampas.
A Saturnino Núñez, Manel Ribes-Dasi, Jorge Franco y Gabriela Asplanato por las
correcciones y aportes.
Y a todos los productores que colaboraron con este estudio permitiéndonos el ingreso
a sus establecimientos.
IV
Tabla de Contenido
Página
PÁGINA DE APROBACIÓN………………………………………………… II
AGRADECIMIENTOS……………………………………………………….. III
RESUMEN……………………………………………………………………... V
SUMMARY…………………………………………………………………… VI
1. INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES………….………………………
1.1 LA FRUTICULTURA DE HOJA CADUCA EN URUGUAY…
1.2 Grapholita molesta (BUSCK) (LEPIDOPTERA,
TORTRCIDAE)………………………………………………………..
1.2.1 Distribución…………………………………………………
1.2.2 Biología y ciclo estacional……………………………………
1.2.3 Hospederos……………………………………………………
1.2.4 Daños…………………………………………………………
1.2.5 Capacidad de dispersión……………………………………
1.3 EL MANEJO DE LA PLAGA………………………………………
1.3.1 Sistemas de pronóstico fitosanitario………………………
1.4 ANÁLISIS ESPACIAL………………………………………………
1.4.1 La geoestadística y su aplicación……………………………
1.4.2 Geoestadística: el método……………………………………
1.4.2.1 Análisis exploratorio de los datos…………………
1.4.2.2 Análisis estructural: variograma empírico y ajuste
de un modelo teórico………………………………………
1.4.2.3 Predicciones: Método de Krigeaje…………………
1.4.3 Otras herramientas para el análisis espacial………………
2. MATERIALES Y MÉTODOS……………………………………………
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN……………………………………………
3.1. ANÁLISIS TEMPORAL……………………………………………
3.2 ANÁLISIS ESPACIAL………………………………………………
3.2.1 Análisis exploratorio…………………………………………
3.2.2 Análisis estructural…………………………………………
3.2.3 Mapas: interpolación por krigeaje y datos de campo……
3.2.4 Alternativas de mapeo sin interpolación……………………
3.3 DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DE GRAFOLITA EN LA ZONA
FRUTÍCOLA SUR………………………………………………………
3.4 FACTORES QUE AFECTAN LA DISTRIBUCIÓN DE
GRAFOLITA……………………………………………………………
3.4.1 Relación en el espacio de grafolita con sus hospederos……
4. CONCLUSIONES …………………………………………………………
5. BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………
6. ANEXO……………………………………………………………………
1
3
4
4
4
5
6
6
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50
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55
62
V
RESUMEN
Los sistemas de información geográfica (SIGs) y la geoestadística pueden aportar al
manejo de plagas determinando cómo se distribuyen las plagas a nivel local o
regional, posibilitando el manejo dirigido al sitio específico, basado en información
espacio temporal detallada. Grapholita molesta, principal plaga del duraznero y
membrillero, requiere de varias intervenciones con insecticidas para mantener
niveles de daño aceptables. Los objetivos del presente trabajo son: a) analizar la
variación temporal de Grapholita molesta durante tres temporadas como base para el
estudio de la distribución espacial b) consolidar el procedimiento que mejor se
adecue para obtener mapas de densidad poblacional de C. molesta mediante el uso de
herramientas geoestadísticas y sistemas de información geográfica c) determinar la
distribución espacial de la población de esta plaga en la región frutícola sur del
Uruguay y d) relacionar la distribución de dicha plaga con las características del
entorno.
En un área de 50 mil ha, durante los años 2007 a 2010
se instalaron y
georeferenciaron 135 trampas de feromona en montes de duraznero, registrándose
semanalmente las capturas de machos adultos desde setiembre a abril. Se realizó el
análisis estructural y se elaboraron dos tipos de mapas de distribución de G. molesta:
Mapas regionales mediante estimaciones de puntos no muestreados obtenidos por
krigeaje utilizando el software GS+, y mapas de puntos a partir de los valores
muestreados, utilizando SIG. El método geoestadístico fue apropiado para obtener
mapas de distribución para 11 de los 19 períodos considerados. Tres focos de alta
población permanecieron durante los tres años evaluados. La correlación entre
densidad poblacional y presencia de durazneros y membrilleros fue 0,68.
Palabras clave: geoestadística, Cydia molesta, distribución espacial, plagas
VI
SUMMARY
Spatio-Temporal
Caracterization
of
Grapholita
molesta
(Lepidoptera:
Tortricidae) Using Geostatistics Methods and Geographic Information Systems
Geographic information systems (GIS) and geostatistic can support pest management
by analyzing the spatial distribution of a pest, in a local or regional level. Therefore
specific site pest control can be performed based on accurate spatio-temporal
information. Grpholita molesta, the most important pest of peaches and quinces,
requires several insecticides applications to achieve acceptable levels of injury. The
objectives of this study were to: a) analyze the temporal variation of Grapholita
molesta during three periods as a resource to the study of spatial distribution b)
consolidate the best procedures to obtain population density maps of Grapholita
molesta using geostatitistics methods and GIS c) determinate the present distribution
of the pest in the southern Uruguay and d) relate this with environmental
characteristics. Since 2007 to 2010 135 pheromone traps per year were installed and
georeferenced in peaches orchards distributed in 50,000 ha. Males adults captures
were registered weekly since september to april. The structural analysis of the
captures was done and two sets of distribution maps of G. molesta were elaborated.
Regional maps were made estimating the population level of the pest in not evaluated
areas using ordinary kriging, analyzed by GS+ software. Points maps were
elaborated with the real value of the evaluated points using GIS. Geostatistic method
was appropriated to obtain distribution maps in 11 of the 19 considered periods.
Three hot spots of high population levels were observed during the three years. The
correlation between population density and the presence of peaches and quince was
0.68.
Keywords: geostatistic, Cydia molesta, spatial distribution, pests
1
1. INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES
Grapholita molesta (Lepidoptera: Tortricidae) es de las especies plaga de
mayor relevancia que afectan a la fruticultura en Uruguay. Ataca fundamentalmente
duraznero y membrillero, pero puede afectar también manzano y peral, causando
daños directos sobre la fruta desvalorizándola totalmente (Núñez y Paullier, 2006).
Los frutales de hoja caduca ocupan 7.600 ha. El principal destino de la producción es
el consumo de fruta en fresco, ya sea para mercado interno o exportación, lo que
aumenta las exigencias en su calidad cosmética (MGAP-DIEA, 2010). De no
adoptarse medidas de control gran parte de la fruta puede verse afectada,
agravándose el problema en los cultivares tardíos de duraznero y membrillero La
presencia de esta plaga hace necesarias varias aplicaciones para obtener fruta de
valor comercial.
En Uruguay el sistema de pronóstico de los principales lepidopteros plagas de
frutales está basado en la fenología de los insectos, considerando únicamente la
variabilidad temporal de la población. Estos sistemas, si bien han demostrado ser de
gran utilidad, son limitados para optimizar los sistemas de protección fitosanitaria y
sobre todo para disminuir el impacto ambiental de las medidas de control en áreas
extensas (Koul et al., 2008).
Las poblaciones de insectos y ácaros se distribuyen en el espacio en general en
forma agregada, formando focos con altas densidades, alternando con otras zonas
con bajos niveles de población. Estudiar la variabilidad espacial de las especies,
además de sus fluctuaciones poblacionales en el tiempo, brinda mayor información
para optimizar los sistemas de protección fitosanitaria mejorando su eficiencia y
disminuyendo el impacto negativo al permitir limitar las medidas de control
específicamente a las áreas problema.
El desarrollo de los sistemas de información geográfica, los sistemas de
posicionamiento global y la geoestadística entre otras, son herramientas que han
permitido desarrollar estrategias de manejo mucho más precisas y eficientes para los
sistemas productivos y que pueden ser de gran relevancia para el control de plagas
tanto a nivel predial como regional. Actualmente, es posible obtener mapas con la
2
ubicación y abundancia de las plagas mediante procedimientos relativamente
sencillos, que resultan en un insumo sumamente valioso para tomar la decisión de
aplicar o no una estrategia de manejo, en función de saber si está presente o no la
plaga en un sitio específico. La mayoría de los trabajos que sustentan esta idea se
originaron en Estados Unidos (Liebhold et al. 1993, Schotzko y O’Keefe 1989,
1990) y Europa (Ribes-Dasi et al. 1998, 2001, 2005 y Tort 2004).
La obtención de mapas permite identificar zonas en las que por sus densidades
poblacionales y características particulares se puedan aplicar a gran escala estrategias
de control tan selectivas como la confusión sexual o la liberación de enemigos
naturales. Estrategias que aumentan su potencial en grandes superficies (Knight,
2008) y que en las condiciones de Uruguay (debido al escaso tamaño de los predios)
son posibles llevarlas adelante cuando se concentra a un importante número de
productores.
Por otra parte los sistemas de información geográfica permiten relacionar la
cantidad de plaga con características particulares de cada zona, facilitando la
identificación de factores asociados a la abundancia poblacional como la densidad de
hospederos, sitios de acopio de fruta o plantas de empaque, lugares donde se
descartan los frutos sin valor comercial, montes abandonados o mal manejados desde
el punto de vista sanitario, concentración de luces entre otras.
El conocimiento de la distribución de esta plaga en la principal zona frutícola
del país así como el desarrollo de un sistema de muestreo y mapeo de la especie sería
sumamente útil para racionalizar y mejorar la eficiencia de las medidas de control. El
presente trabajo se realizó con el fin de contribuir a generar los conocimientos
necesarios para caracterizar la distribución espacial de los lepidópteros plaga de
frutales, estableciéndose los siguientes objetivos específicos: a) analizar la variación
temporal de Grapholita molesta durante tres temporadas como base para el estudio
de la distribución espacial b)consolidar el procedimiento que mejor se adecue para
obtener mapas de densidad poblacional de G. molesta mediante el uso de
herramientas geoestadísticas y sistemas de información geográfica c) determinar la
distribución espacial de la población de esta plaga en la región frutícola sur del
3
Uruguay y d) relacionar la distribución de dicha plaga con las características del
entorno.
El trabajo se enmarcó en el proyecto “Estudio de la distribución espacial de
Cydia pomonella, Grapholita molesta, Argyrotaenia sphaleropa y Bonagota
salubricola (Lep., Tortricidae) en la zona sur de Uruguay por métodos
geoestadísticos” del Departamento de Protección Vegetal de la Facultad de
Agronomía, y fue financiado por el Fondo de Promoción de Tecnología
Agropecuaria (FPTA) del Instituto Nacional de Investigación Agropecuaria (INIA).
Se incluye en anexos un artículo a ser publicado en Agrociencia.
1.1 LA FRUTICULTURA DE HOJA CADUCA EN URUGUAY
La fruticultura de hoja caduca en el Uruguay, comprende mayoritariamente
cinco especies cultivadas que abarcan 7600 ha. Esta área se compone por 3596 ha
de manzanos con predominio de variedades del grupo Red Delicious (65%), del
grupo Gala (12%), Fuji (4%) y Cripps Pink (3%). Los perales ocupan 999 ha, siendo
el cultivar William´s el más plantado (79%) seguido por el cultivar Packam´s
Triumph (4%) y cultivar Abate Fetel (3%). Los durazneros y nectarinos abarcan
2339 ha constituidas por una amplia gama de variedades de cosecha escalonada que
van desde principios de noviembre a fines de febrero. Otros cultivos que se
encuentran con menor relevancia son el membrillero (279ha) y el ciruelo (360ha).
(MGAP-DIEA, 2010). La mayor parte de la producción tiene como principal destino
el mercado interno, y aproximadamente un 10% de la producción de manzana y pera
se exporta, siendo Brasil su principal destino, seguido por algunos países de Europa,
básicamente Italia y Francia. Más del 80% de la producción es destinada al mercado
interno y el total de la fruta exportada se consume en fresco. Por esta razón la calidad
cosmética de la fruta es fundamental no admitiéndose daños o defectos.
4
1.2 Grapholita molesta (BUSCK) (LEPIDOPTERA, TORTRICIDAE)
1.2.1 Distribución
Se cree originaria del noroeste de China desde donde se ha ido distribuyendo
por todas las zonas productoras de frutales de carozo del mundo. Está presente en
todos los continentes. En América del Sur se encuentra en Argentina, Brasil, Chile y
Uruguay (Rothschild y Vickers, 1991).
1.2.2 Biología y ciclo estacional
Los
adultos
son
de
hábitos
crepusculares
y
sus
vuelos
ocurren
predominantemente a temperaturas superiores a 15°C aunque esto no es estricto
(Roherich, citado por Bovey, 1966). Las hembras depositan los huevos en forma
aislada en el envés de las hojas. Una vez que eclosionan, las larvas se dirigen a los
brotes tiernos o frutos según el estado de desarrollo de la planta. Pasan por cuatro a
cinco estadios larvales. Las larvas de último estadio pupan en el tronco, la hojarasca
del suelo o el pedúnculo de los frutos, mientras que a fotoperíodos menores a 13
horas estas larvas entran en diapausa, pasando así el invierno. Requiere para
completar una generación 535GD (Grados Día), con un umbral inferior de 7°C y uno
superior de 32°C, lo que implica de acuerdo a las condiciones climáticas de nuestro
país un ciclo de 65 días de duración en primavera y aproximadamente 30 días en
verano (Núñez y Paullier 2006, Rothschild y Vickers 1991).
En el sur del país se han observado cinco generaciones anuales, y en algunos
años una sexta generación parcial. Los adultos de la generación invernante tienen su
mayor actividad de vuelo hacia mediados de setiembre. A mediados de noviembre se
registran las máximas capturas de adultos de la primera generación. La segunda
generación de adultos está activa desde mediados de diciembre a mediados de enero,
la tercera desde fines de enero a mediados de febrero y la cuarta desde mediados de
febrero a mediados de marzo (Núñez y Paullier, 2006).
5
Los vuelos de machos adultos pueden ser monitoreados mediante trampas de
feromona. Estas trampas sirven para poder determinar la fenología de la plaga,
identificando los momentos más oportunos para realizar las intervenciones con
insecticidas. A los efectos del control se estima que la emergencia de larvas tiene
lugar 107GD luego del vuelo de adultos (Núñez et al., 1998).
1.2.3 Hospederos
Grafolita es una especie oligófaga, que ataca una amplia gama de rosáceas,
pudiendo alimentarse de todas las especies de frutales de hoja caduca cultivadas en
nuestro país. Si bien el duraznero y el membrillero son sus hospederos preferidos, el
cultivo del manzano ha venido aumentando en importancia como un hospedero
alternativo para grafolita una vez que la cosecha de duraznos ha culminado (Hughes
y Dorn, 2002). En Brasil, a fines de la década del 80 ya se reportaba la incidencia de
grafolita en manzano; en el estado de Santa Catarina se le adjudican daños que
alcanzaron hasta el 90% de los frutos (Reis et al., 1988). En Uruguay se determinó
que grafolita pasa a ser la especie predominante en manzana a partir de diciembre y
hasta cosecha, en montes con confusión sexual de carpocapsa y aplicaciones
reducidas de insecticidas. Los daños pueden superar a los de carpocapsa alcanzando
hasta el 60% de la fruta (Núñez y Paullier, 2006).
Las cinco generaciones de grafolita se cumplen desde setiembre a abril, lo que
hace que las peras y manzanas, principalmente tardías, aparezcan como un hospedero
potencial. El riesgo de ataque de grafolita a estos frutales se ve favorecido por la
estructura de los predios, donde en pequeñas superficies se suelen combinar varias
especies frutales. En promedio mas de la mitad de los cultivos se encuentran en
predios menores a 10 hectáreas (MGAP-DIEA, 2010). Agrava esta situación, el
hecho de que a fines de febrero todas las variedades de duraznos ya han sido
cosechados, favoreciendo la migración de la plaga hacia otros cultivos en busca de
alimento.
6
1.2.4 Daños
En duraznero, grafolita prefiere alimentarse de brotes, a los cuales barrena,
provocando su marchites y la exudación de goma, pudiendo una larva afectar varios
brotes. Cuando disminuye la brotación, la larva penetra los frutos para alimentarse de
la pulpa. Realiza galerías superficiales más o menos zigzagueantes en frutos
pequeños, las que se hacen más profundas en frutos desarrollados. Se pueden ver
dos tipos de daño en fruto en función de si la larva penetra al fruto luego de haberse
alimentado en un brote o si es neonata. En el primer caso se ve un orificio lateral
relativamente grande, con una hoja adherida debido a la exudación de goma,
mientras que las larvas recién emergidas penetran por la zona del pedúnculo y el
daño es muy poco perceptible al inicio. Hasta principios de diciembre los daños son
leves o poco significativos, y a partir de ese momento se incrementan
exponencialmente pudiendo ser moderados a muy severos, dependiendo del período
de maduración del cultivar y las características del año. En el caso de membrillero
ataca fundamentalmente frutos haciendo galerías similares a las de los duraznos
(Núñez y Paullier, 2006).
Cuando G. molesta ataca manzanas sus daños pueden diferenciarse de los de
carpocapsa fundamentalmente porque no se alimenta de semilla y por la forma
sinuosa de las galerías. Además la larva de grafolita presenta en el último segmento
abdominal una estructura en forma de peine, denominada peine anal, que utilizando
una lupa permite diferenciarla de carpocapsa (Núñez y Paullier, 2006).
1.2.5 Capacidad de dispersión
Estudios realizados a gran escala, determinaron que en ambos sexos la
capacidad de dispersión de G. molesta es de aproximadamente 300 m, aunque una
proporción de la población es capaz de movimientos considerables entre hábitats. De
acuerdo a esta información, los movimientos desde el duraznero al manzano pueden
darse a nivel local entre cultivos intercalados, o entre predios contiguos (Steiner y
Yetter 1933, Yetter y Steiner 1932). Estudios más recientes de monitoreo de machos
7
con trampas de feromonas en Armenia y Hungría determinaron que el vuelo fue
principalmente dentro del cultivo (Hughes y Dorn, 2002). Atanov et al. (1991)
plantean que los vuelos en busca de alimento se dan dentro de un radio de 50 a 70 m,
con vuelos máximos de 200 a 250 m. Asimismo los estudios de Hughes y Dorn
(2002) realizados en laboratorio sugieren que las poblaciones de G. molesta son
predominantemente sedentarias, y que una proporción de la población tiene la
capacidad de realizar vuelos prolongados entre los cultivos pudiendo infestar predios
contiguos; las hembras grávidas parecen ser los principales colonizadores de esta
especie.
1.3 EL MANEJO DE LA PLAGA
En Uruguay podría clasificarse a los sistemas que utilizan los productores para
el manejo de plagas en tres grupos: 1) El sistema de Producción Integrada, en el cual
se aplican insecticidas en función de la presencia o abundancia de una plaga, o de los
daños detectados en el cultivo. En este sistema se utilizan trampas para el monitoreo
de lepidópteros y se complementa con evaluaciones de daño en el monte 2) El
sistema que se basa para realizar las aplicaciones, en los boletines emitidos por el
Servicios de Pronósticos Fitosanitarios de la DGSA –MGAP. 3) El sistema en que
los productores realizan aplicaciones de plaguicidas en forma calendario, buscando
mantener el cultivo protegido mediante aplicaciones continuas sin considerar el
momento óptimo de aplicación (momentos de mayor susceptibilidad de la plaga) y a
veces ni siquiera el hecho de que este presente o no la plaga (Scatoni et al., 2003).
1.3.1 Sistemas de pronóstico fitosanitario
El uso racional y eficiente de los métodos químicos de control exige el
conocimiento de parámetros biológicos sobre la fenología del huésped, dinámica
poblacional de la plaga en el predio o en la zona productiva, parámetros climáticos
como ser temperaturas diarias e intensidad de precipitaciones, lo que hace compleja
8
la toma de decisiones para definir una aplicación. La falta de información dificulta la
toma de decisiones o induce a tomar decisiones excesivamente conservadoras que
terminan en un abuso en la utilización de plaguicidas. La finalidad del sistema de
pronóstico es racionalizar las aplicaciones de plaguicidas tratando de realizarlas en el
momento oportuno según la epidemiología propia de cada enfermedad o plaga, a los
efectos de disminuir el uso de agroquímicos (García, 2005). El sistema entonces debe
prever el estado de desarrollo en que se encuentra la plaga en distintos momentos del
ciclo del cultivo, para lo cual se debe analizar la información climática y la
proveniente del monitoreo de plagas en el campo. Varias poblaciones de insectos
pueden ser pronosticadas mediante modelos fenológicos usando parámetros
climáticos, generalmente temperatura de suelo o aire.
En Uruguay, los sistemas de pronóstico para frutales de hoja caduca fueron
implementados por investigadores de la Estación Experimental Granjera Las Brujas
(CIAAB-MGAP) entre 1960 y 1970. Desde ese entonces y hasta 1990 dicha estación
fue la responsable de dar las alertas para plagas de frutales al sector productivo.
Desde 1990 el servicio pasó a estar a cargo de la Dirección General de los Servicios
Agrícolas del MGAP. Actualmente, el sistema brinda información sobre carpocapsa
y grafolita, emitiendo boletines en los momentos en que se registran picos de
población de machos adultos, pronosticando a partir del cálculo de grados día el
momento de emergencia de larvas. Los picos de vuelo de adultos se determinan
mediante el monitoreo de 18 trampas de feromona distribuidas en la zona frutícola
sur, Montevideo y Canelones, las que son revisadas dos veces por semana. El sistema
cuenta además con una página web donde el productor puede suscribirse e
intercambiar
información
http://www.mgap.gub.uy/DGSSAA/DivOperaciones/Doper_Serfitos_PF_Pronos.htm
Los sistemas de pronóstico basados únicamente en la variabilidad temporal de
las plagas contribuyen a dirigir la aplicación al momento de mayor susceptibilidad de
las plagas. Sin embargo estos métodos son limitados ya que pueden usarse
principalmente para plagas con generaciones discretas, cuando la superposición de
generaciones aumenta el método es menos eficiente. Estos sistemas abarcan zonas
amplias y se basan en promedios de capturas, sin considerar las diferencias que
9
pueden existir en distintas áreas, pudiendo realizarse tratamientos a destiempo o en
zonas donde no son necesarias (García, 2005). El agregado del concepto de
distribución espacial permitirá ajustes en base a la variabilidad de la plaga en el
espacio pudiendo favorecer la reducción de tratamientos y disminuir el impacto
ambiental de las medidas de control en áreas extensas (Koul et al., 2008). En el caso
de Grafolita, cuyas generaciones se dan en forma discreta al inicio, ocurriendo una
gran superposición hacia el final del ciclo estacional, el ajuste de los niveles
poblacionales según zonas sería una mejora significativa.
1.4 ANÁLISIS ESPACIAL
Los procedimientos estadísticos que han sido a menudo más utilizados para
resumir información y poder realizar inferencias significativas sobre un fenómeno de
interés han estado basados generalmente en técnicas paramétricas. (Legendre et al.
2002, Rossi et al. 1992). Las herramientas estadísticas tradicionales, clasifican a la
distribución de poblaciones de insectos como agregada, uniforme o aleatoria,
basándose en valores de las medias, varianzas y distribuciones de frecuencia (índice
varianza/media, ecuación de Taylor, parámetro k de la distribución Binomial
Negativa, entre otros) (Farias et al., 2004). Estas técnicas no permiten asociar los
datos muestrales con su ubicación en el espacio, ignorando la distribución de las
muestras (Ellsbeury et al., 1998). El propio concepto de ecología, que hace
referencia a las interacciones entre los organismos y el ambiente presupone la
existencia de dependencia temporal y espacial entre los distintos componentes del
ecosistema (Rossi et al., 1992). La presencia de distribuciones no aleatorias en el
espacio parece ser la norma más que la excepción para los insectos (Stewart et al.,
2000). Generalmente los fenómenos distribuidos en el espacio,
presentan un
comportamiento caótico o aleatorio a escala local, pero estructural a gran escala
(Maestre, 2006).
10
1.4.1 La geoestadística y su aplicación
Históricamente los métodos geoestadísticos han sido aplicados al estudio de
variables de suelos y aguas. Los trabajos orientados a especies plaga no datan de
mucho tiempo (Moral 2004, Liebhold et al. 1993). Asimismo, en los estudios de
distribución espacial de insectos se han priorizado las pasturas y las plantaciones
forestales, posiblemente por su escala de manejo. Es sin embargo esperable que con
el desarrollo de estas herramientas se vaya incorporando el concepto de manejo
regional de plagas a nivel de todos los cultivos. Los sistemas de alerta por regiones
ya se han incorporado con éxito en algunas partes del mundo utilizando los SIG y la
geoestadística como herramienta básica (Liebhold et al., 1993). Un nuevo concepto
en Manejo Integrado de Plagas “el MIP en el Sitio Específico” acompaña el
desarrollo de estas nuevas herramientas (Emmen, 2004). Esta técnica requiere de
muestreos intensos con el objetivo de medir la variabilidad espacial de las densidades
de plaga. Con esta información es posible elaborar mapas con las estimaciones de
densidad a partir de distribuciones espaciales. Los mapas resultantes sirven para
tomar diferentes decisiones de manejo de la plaga en zonas con diferente densidad
poblacional, independientemente de la estrategia de control a seleccionar (control
químico, biológico, confusión sexual) (Emmen 2004, Ribes-Dasi et al. 1998 y 2001).
Ha sido demostrado que la variable número de insectos capturados en trampas
es regionalizable y que la obtención de mapas de distribución mediante iso-capturas
es factible si se cuenta con un número suficiente de registros rigurosos y sistemáticos
(Tort, 2004). La obtención de mapas ha permitido la optimización de los sistemas de
pronóstico y monitoreo, determinando la localización y el número mínimo de
trampas a colocar en los sitios que indican las isolíneas (Ribes-Dasi et al., 2001). La
información obtenida permite identificar zonas en las que por sus densidades
poblacionales y características particulares se puedan aplicar a gran escala estrategias
de control selectivas como la confusión sexual o la liberación de enemigos naturales
(Knight, 2008).
Dentro de las experiencias generadas en otros países, trabajos realizados en
España aparecen como muy cercanos a la finalidad del presente trabajo. En la región
11
de Lleida, a partir de los estudios iniciados por Ribes Dasi et al. (1998) sobre
distribución espacial de Cydia pomonella utilizando técnicas geoestadísticas, se llegó
al año 2004 con 65.000 hectáreas cubiertas por 450 trampas de feromona
georeferenciadas. La información generada era devuelta a los técnicos asesores
mediante el Servicio de Protección Fitosanitaria procesada en mapas de isocapturas
(Ribes Dasi et al., 2005). Esta experiencia concreta demuestra el potencial de
aplicación de estas herramientas en los sistemas de pronóstico de plagas.
1.4.2 Geoestadística: el método
El desarrollo de la geoestadística y los sistemas de información geográfica
permiten el análisis de la distribución de las plagas en el espacio posibilitando el
manejo de grandes matrices de datos. Mediante la geoestadística se describen las
correlaciones a través del espacio y / o tiempo. Estos procedimientos son usados para
cuantificar y modelar correlaciones espaciales mediante el uso de semi-variogramas,
correlogramas y funciones de covarianza e interpolando y extrapolando puntos de
muestreo mediante krigeado (Liebhold et al., 1993).
Entre 1960 y 1970 Matheron (1970) desarrolló la teoría de las variables
aleatorias regionalizables, variables que presentan una estructura espacial de
correlación, promoviendo el desarrollo de lo que hoy se conoce con el nombre de
geoestadística (Maestre, 2006). La geostadística es la aplicación de la teoría de las
variables regionalizadas a la estimación de procesos o fenómenos espaciales. (Chica
Olmo et al., 2007). Las variables regionalizables se caracterizan por presentar una
posición en el espacio. Se plantea una Función Aleatoria, asociándole a cada punto x
del espacio una Variable Aleatoria, obteniéndose para dos puntos diferentes x y x+h,
dos variables aleatorias Z(x) y Z(x+h) diferentes pero no independientes, siendo su
grado de correlación el que reflejará la espacialidad del fenómeno en estudio
(Cuador, 2004). Se supone que cuanto más cerca se encuentren los puntos
muestreados es mayor la probabilidad de que los valores de las variables sean
similares (Rossi et al., 1992).
12
El empleo de técnicas geostadísticas requiere la asunción de condiciones de
estacionaridad del proceso espacial:
1- Estacionaridad Estricta Se dice que Z(x) es estrictamente estacionaria si la
función de distribución de probabilidades de las variables aleatorias regionalizadas
Z(xi) son iguales entre sí, independiente de la localización xi, lo que requiere que los
momentos de distinto orden para cada variable aleatoria regionalizada sean
completamente independientes de la localización xi.
2- Estacionaridad de Segundo Orden Esta condición es más frecuente en la
práctica e implica que:
-La E(Z(xi)) = m, existe y no depende de la localización xi.
-La función covarianza, Cov(Z(xi) - Z(xj)), existe y sólo depende de la longitud del
vector h = xi - xj. Siendo que C(h) = Cov(Z(xi), Z(xj)) = E(Z(xi), Z(xi+h)) - m2. La
existencia de covarianza implica que la varianza existe, es finita y no depende de h.
es decir: Var(Z(xi)) = E((Z(xi) – m)2) = C(0),
semivarianza
y
la
covarianza
y la siguiente relación entre la
(Z(x+h),Z(x))=
(h)=1/2
E
(Z(x+h)-m-
Z(x)+m)2=1/2(E (Z(x+h)-m)2+E(Z(x)-m)2-2E(Z(x+h)-m)(Z(x)-m)) =1/2σ2+1/2σ2E((Z(x+h)-m)(Z(x)-m))= σ2-C(h)
3- Estacionaridad Débil o Intrínseca Existen algunos fenómenos en la naturaleza
en los que la varianza no es finita. En estos casos se trabaja con la hipótesis que pide
que los incrementos (Z(x+h)-Z(xi)) sean estacionarios. Una función aleatoria Z(x) se
dice intrínseca cuando:
a) Su esperanza matemática existe y no depende de la localización x i. E(Z(x)) = m,
b) Para todo vector h el incremento (Z(x+h) - Z(x)) tiene varianza finita y no depende
de la localización xi: Var(Z(x+h) - Z(x)) = E((Z(x+h) - Z(x))2) = 2
(h)
.
Cuando se cumple esta condición se dice que la función aleatoria Z(x) es
homogénea. Existen muchos procesos que no tienen varianza finita y sin embargo,
poseen una función variograma finita. Cuando la esperanza de la variable no es la
misma en todas las direcciones o cuando la correlación depende del sentido en que
esta se determina no habrá estacionalidad. En la práctica resulta compleja la
identificación de la estacionalidad. Uno de los métodos que suelen emplearse son
13
gráficos de dispersión de la variable respecto a las coordenadas con el propósito de
identificar posibles tendencias. (Giraldo 2002). En la práctica según Armstrong y
Carignan (1997) las hipótesis que más se presentan son: La Estacionaridad de
Segundo Orden y la Hipótesis Intrínseca.
Moral (2004) plantea que existen tres etapas claves para llevar adelante un
trabajo geoestadístico. El análisis exploratorio de los datos, el análisis estructural, y
las predicciones.
1.4.2.1 Análisis exploratorio de los datos
El análisis exploratorio es una etapa previa a la aplicación de cualquier técnica
estadística. Este procedimiento permite evaluar la calidad y consistencia de la
información, investigar la distribución de las variables de interés, investigar
adherencia a las suposiciones estadísticas necesarias en etapas posteriores del
análisis, resumir información mediante diferentes estadísticos y gráficos, evaluar la
necesidad de realizar transformación de las variables de interés y detectar valores
“fuera de serie” o “outliers”, entre otros cosas. Se pueden incluir: medidas de
tendencia central: media, mediana, percentiles, valores máximos y mínimos; medidas
de dispersión: desviación estándar, varianza. Indicadores de simetría como la curtosis
y coeficiente de asimetría. También puede ser útil incluir gráficos de frecuencia y
diagramas de dispersión. Dentro de los estadísticos más utilizados como referencia se
consideran la proximidad de los valores de la media y la mediana, que la distribución
de los datos esté próxima a la curva normal y que no existan valores extremos que
afecten el desarrollo del análisis estructural. También pueden aplicarse test de
normalidad para definir la necesidad de transformación de los datos (Gallardo 2006,
Cuador 2004).
14
1.4.2.2 Análisis estructural: variograma empírico y ajuste de un modelo teórico
El análisis estructural es el estudio de la continuidad espacial de la densidad,
proceso en el cual se construye un modelo empírico al que posteriormente se le
ajusta un modelo teórico (Gallardo 2006, Moral 2004, Rossi et al. 1992).
Actualmente existe una amplia gama de herramientas geoestadísticas que facilitan el
análisis estructural de las distribuciones entre las cuales se destacan los gráficos de
dispersión-h o “h-sacattergrams” y los variogramas (Cuador 2004, Moral 2004, Rossi
et al. 1992).
Gráficos de dispersión-h En geoestadística la letra negrita h se usa
generalmente para representar un vector de separación en el espacio, el que posee
una dirección y una magnitud de distancia. Muchas veces sin embargo la distancia
entre intervalos se refiere a una magnitud escalar, siendo esta un promedio de todas
las direcciones, en cuyo caso se utiliza la letra “h” en lugar de “h” (Rossi et al.,
1992). Generalmente serán muchos los puntos muéstrales que disten h ente si. En un
gráfico de dispersión lo que se hace es representar los valores Z(x) frente a los
valores Z(x+h), siendo éstos los valores que toma la variable en dos puntos distintos,
separados por una distancia h. Si los valores son similares, la nube de puntos en el
gráfico estará próxima a la bisectriz del primer cuadrante, lo que estaría indicando la
existencia de correlación entre las variables. Es de esperar que cuanto menor sea la
distancia h los puntos se encuentren más cerca de la bisectriz, aumentando su
dispersión a medida que aumenta el valor de h. Una de las ventajas que presentan los
gráficos de dispersión es que su asimetría respecto a la recta de 45º puede mostrar
tendencias o diferencias en las medias y varianzas locales. Aunque esta herramienta
da una buena idea sobre el grado de correlación de la variable en estudio su uso es
poco práctico. El mismo requiere la elaboración de tantos gráficos como distancias h
se consideren para la zona en estudio, y más aún si se analizan distintas direcciones.
Es aquí que aparece el variograma o semi-variograma, la covarianza y el
correlograma como herramientas más simples para resumir está información (Moral
2004, Rossi et al. 1992).
15
Función semi-variograma La mayoría de los estudios de distribución
poblacional de insectos realizados últimamente utilizan la función semi-variograma
para analizar la estructura espacial de la variable de interés. Algunos ejemplos son
los estudios de distribución espacial de Diabrotica virgifera (Midgarden, 1993),
Cydia pomonella (Tort, 2004), Alabama argillacea (Tannure y Mazza, 2004), Xylella
fastidiosa (Farias et al., 2004), Jacobiasca iybica (Ramírez-Dávila et al, 2005),
Leptinotarsa decemlineata (Boiteau, 2005), Phymastichus coffea (Castillo et al.,
2006), Helicoverpa armigera (Moral et al., 2006), Grapholita molesta y Anarsia
lineatella (Sciarretta y Trematerra, 2006) entre otros.
La función variograma es función de la distancia entre puntos, h y la densidad
en cada punto, Z(x). Se define como “la media aritmética de todos los cuadrados de
las diferencias entre pares de valores experimentales separados una distancia h”
(Journel y Huijbregts, 1978). Esta función resume los gráficos de dispersión para
todos los posibles pares de datos y distancias h. Se estima con la ecuación:
Siendo
el estimador de la semivarianza de la densidad entre puntos
separados por una distancia h, y N(h) el número de pares de puntos separados por
esta distancia (Cuador 2004, Rossi et al. 1992).
Tradicionalmente se definen dos tipos de variabilidad espacial, la estructural y
la estocástica. La diferencia entre estos dos tipos es escala dependiente. El
variograma es un modelo estadístico para el análisis de dependencia espacial a gran
escala, o estructural (Rossi et al., 1992).
Para el análisis estructural primero debe elaborarse el variograma experimental
o empírico. Esto implica aplicar la función
para todas las distancias h
previamente definidas, que generalmente son múltiplos de un valor inicial
determinado por la distancia promedio de muestreo. Cuando el variograma se
construye como un promedio de todos los posibles pares de datos sin importar la
16
orientación o dirección de uno respecto al otro, se le llama variograma
omnidireccional. Los variogramas también pueden ser calculados para direcciones
específicas, para realizar lo que se conoce como análisis de anisotropía, en
situaciones en que se crea que pueda existir diferente comportamiento de la variable
según la dirección. (Comas et al. 2012, Cuador 2004, Moral 2004, Rossi et al. 1992).
La anisotropía puede deberse a factores tales como dirección predominante del
viento, distribución de los hospederos, presencia de refugios, barreras físicas, entre
otros. La mayoría de los estudios de distribución espacial en insectos asumen
condiciones de anisotropía, y si bien gran parte de estos trabajos fueron realizados en
pequeñas áreas, Comas et al. (2012) no encontraron condiciones de anisotropía
significativas en un estudio de distribución de insectos en área de 160.000ha. En
cualquier caso, los distintos valores de
se representan gráficamente en función
de h y se le ajusta al variograma experimental obtenido, un modelo teórico. Al
realizar análisis de anisotropía se obtienen tantas funciones variograma como
direcciones se analicen. Se debe considerar para el análisis geoestadístico que el
número de muestras requeridas para la estimación de un semi-variograma es al
menos 100 en condiciones de isotropía y superior si existe anisotropía, asimismo
para el cálculo de cada punto del semi-variograma se requieren como mínimo 30
pares de datos (Isaaks y Srivastava, 1989).
Ajuste de un modelo teórico La selección del modelo y sus parámetros es un
punto clave en el proceso. El ajuste del modelo teórico puede hacerse mediante un
proceso visual, interactivo, modificando los valores de los parámetros hasta
encontrar el modelo adecuado o seleccionarse realizando un ajuste automático
mediante el método de los mínimos cuadrados (Cuador, 2004). Igualmente el ajuste
automático no tiene porque tener mejores resultados en el proceso de estimación. Es
válido mencionar que el objetivo no es lograr el mejor ajuste de una función a una
serie de puntos, sino que se debe seleccionar el modelo que explique mejor el patrón
de variabilidad espacial de la variable en estudio aunque este no sea el mejor desde el
punto de vista estadístico (Moral, 2004). Gallardo (2006) plantea que si no se tiene
información a priori del comportamiento de las variables se puede dejar el ajuste del
modelo librado a un software, pero si se tiene información a priori del
17
comportamiento de la variable puede ser más adecuado hacer un ajuste manual de los
parámetros. El ajuste automático de los modelos mediante mínimos cuadrado o el r2
de la ecuación no necesariamente produce modelos con mayor significado biológico.
(Cuador 2004).
Los modelos teóricos de semivariogramas más utilizados son el esférico,
exponencial, potencial, lineal, gaussiano y el efecto pepita puro (Gamma design
software 2006, Armstrong y Carignan 1997, Kiyono y Suzuki 1996) (Figura1). Estos
modelos pueden ser descriptos basados en tres parámetros. Aunque por definición el
variograma es cero en el origen, en la práctica las funciones obtenidas muestran
discontinuidad en el origen, dada por la variabilidad espacial presente a distancias
menores a la mínima distancia de muestreo. Esto se conoce como efecto pepita (Co),
y está representado por el punto de intercepción del variograma con el eje de las
ordenadas (Y, h=0). Generalmente, el variograma aparece como una función
monótona creciente que alcanza un punto donde se estabiliza, la meseta (Co+C),
representada por la asíntota del modelo, equivalente a la varianza muestral, donde C
indica que magnitud de la variabilidad esta explicada por la correlación del
fenómeno en estudio. El valor de h que determina la meseta se conoce como rango o
alcance. El rango o alcance (A) representa la distancia promedio en torno a un punto
hasta la cual existe algún grado de correlación espacial. La relación Co/(Co+C) es un
indicador del grado de autocorrelación de la variable. Valores cercanos a uno (>0,75)
indican baja correlación y valores cercanos a 0 (<0,25) indican alta correlación
(Cambardella et al., 1994). Se sugiere que en un modelo que explique bien la
realidad la pepita no debe representar mas del 50% de la meseta (Giraldo, 2002)
18
Figura 1: Modelos teóricos más usados en el ajuste de semivariogramas. Adaptado de
Cuador, 2004
El modelo denominado efecto pepita puro correspondería a un fenómeno
puramente aleatorio, sin correlación entre las muestras, independientemente de la
distancia h que las separe. En este caso el variograma tiende a la horizontalidad, con
valores próximos a la varianza muestral. Puede darse también que el variograma no
tienda asintóticamente a la varianza, sino que tienda al infinito cuando así lo haga h,
lo que implicaría que existe dependencia espacial más allá de la distancia máxima de
muestreo (Moral 2004, Rossi et al. 1992).
Cuando dentro de los objetivos del trabajo se plantea comparar los parámetros
de distintos modelos obtenidos, es conveniente mantener el mismo tipo de modelo en
todos los casos. Se debe considerar que los rangos de los modelos exponenciales y
gaussianos alcanzan la meseta en forma asintótica mientras que el modelo esférico es
el único que alcanza una meseta verdadera, por lo tanto la meseta como el alcance no
19
son directamente equivalentes entre modelos. El modelo esférico es en general el
más usado por presentar una meseta verdadera (Gallardo, 2006).
Validación cruzada Como forma de validar el modelo escogido,
independientemente del método utilizado, se recomienda el método de validación
cruzada. Este método consiste en ir suprimiendo cada uno de los valores muestreados
y estimarlos a partir del resto de los valores mediante el procedimiento de krigeaje
mencionado en el siguiente punto. Realizando este procedimiento para cada uno de
los puntos muestreados se obtienen tantos errores de validación como datos de
muestreo. Los errores de validación están dados por la diferencia entre los valores
observados menos los estimados mediante krigeaje. Algunos criterios para la
selección del modelo son: que el error medio (E(xi)=(1/n)Σni=1 [z*(xi) - z(xi)]) debe
tender a cero, que el cuadrado medio del error (CMe= (1/n)Σni=1[z*(xi) - z(xi)]2 ) sea
pequeño, y que la medida (1/n)Σni=1{[z*(xi) - z(xi)]/σ}2 debe ser igual o menor a uno,
o lo que es lo mismo que el CMe sea ≤ a σ2 (Vieira et al. 2010, Legrá et al. 2004).
1.4.2.3 Predicciones: Método de Krigeaje
El método goestadístico utilizado para la estimación de valores en puntos no
muestreados es el krigeaje (del inglés “kriging”). Este método considera para la
estimación tanto la distancia como la geometría de la localización de las muestras,
utilizando para la estimación los resultados obtenidos en el análisis estructural. El
método de krigeaje permite calcular la varianza del krigeaje, lo que brinda un error
de estimación que depende del modelo de variograma seleccionado y de la
localización de los datos muestreados, dando un indicador de la bondad de las
estimaciones (Cuador 2004, Armstrong y Carignan 1997, Journel y Huijbregts 1978).
20
1.4.3 Otras herramientas para el análisis espacial
Si bien la geoestadística aparece como una herramienta muy útil y precisa para
realizar estimaciones de la distribución espacial de una variable, existen otras
herramientas que aunque más limitadas pueden implementarse para conocer como se
distribuye una variable en el espacio. Los sistemas de información geográfica en sus
diferentes formatos de software permiten elaborar mapas incorporando todo tipo de
información independientemente del origen de la misma, y a través de diferentes
formatos, puntos, líneas o polígonos (vectores), así como la superposición de
imágenes prediseñadas. Estas herramientas permiten graficar la distribución de una
variable independientemente de su continuidad espacial.
21
2. MATERIALES Y MÉTODOS
Los estudios de distribución espacial se realizaron en la zona sur del país y
abarcaron un área de aproximadamente 50.000 ha ubicadas entre los vértices NO
x=555577 y=6176372; SE, x=576335 y= 6149388 (UTM WGS 84). Comprendió las
localidades: Melilla, Las Brujas, El Colorado, Villa Nueva, Los Cerrillos, Las
Violetas, Progreso, Juanicó y Canelón Chico (Figura 2A).
A
B
Cm n
Cm
n o .C u a
uat
n te
d ra
s
Cm n
o
. .B
Cm
.
no C
P ie
ra n
R36
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R49
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La
R5
no
Cm
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d
Re
la
ón c i
en
ónc i
en
P ie
dr
as
R48
Figura 2: A: Principales localidades, rutas y caminos del área de estudio. B:
Distribución de las trampas de feromona en el área.
Colecta de datos Para determinar la abundancia de poblaciones de grafolita se
utilizaron trampas tipo wing cebadas con feromona (Isca Tecnologias Ltda., Ijuí, RS,
Brasil). Se instalaron y georeferenciaron 135 trampas en montes de duraznero,
separadas a una distancia mínima de entre 500 y 1000m, en función de la
22
distribución del hospedero en la zona (Figura 2B). Las trampas se revisaron
semanalmente, en el período setiembre-abril de cada año, contabilizándose la
cantidad de machos adultos. El monitoreo se realizó en tres años consecutivos, desde
setiembre del 2007 hasta abril del 2010.
Procesamiento de datos Para el análisis temporal se utilizó la información de
promedios de capturas semanales total y según zona, y las capturas acumuladas
según generación. Para el análisis espacial se procesaron por separado las cinco
generaciones de grafolita y el total de capturas acumuladas, diferenciándose cada
generación mediante la constante térmica (535GD). Las estimaciones de grados día
se iniciaron el primero de setiembre de cada temporada, finalizando a mediados de
abril, momento en que no se registraron más capturas.
Se realizó el análisis
exploratorio de los datos verificándose la normalidad de los mismos mediante el test
de normalidad de Shapiro-Wilk, Anderson-Darling. En todos los casos los datos
fueron normalizados mediante transformaciones logarítimicas o raíz cuadrada. Para
procesar la información se utilizó el software Geostatistics for the Environmental
Sciences (GS+ Versión 7, Gamma design software, Plainwell, Michigan, 2006). Con
este programa se realizó parte del análisis de variabilidad espacial y la elaboración de
mapas mediante krigeado. Se construyeron los variogramas experimentales
graficando la semivarianza de las capturas en función de la distancia. Se
predeterminó un máximo de quince intervalos distanciados entre 899 y 1500m. La
distancia máxima para el análisis estructural fue 13500m con pequeñas variaciones
según la temporada, equivalente a la mitad de la distancia entre los 2 puntos mas
distantes. Para cada uno de los variogramas empíricos construidos, se ajustaron
diferentes modelos teóricos. Se evaluó el modelo que el GS+ proponía por defecto y
el modelo esférico, que algunos autores lo recomiendan para estudios biológicos
(Ramírez-Dávila et al., 2005, Moral 2004). Las estimaciones de los parámetros de
cada modelo obtenidos en el GS+ se usaron como valores iniciales para ajustar
mediante un proceso iterativo, los modelos geoestadísticos definitivos. Se utilizó el
procedimiento Mixed del paquete estadístico SAS (SAS Institute Inc., 2006). La
significancia de la incorporación de la correlación espacial en los modelos obtenidos
con respecto al modelo nulo que implica independencia espacial, se probó mediante
23
una prueba de razón de verosimilitud. A partir de los modelos que resultaron
significativos, se realizaron interpolaciones mediante la técnica de krigeaje ordinario
utilizando el programa GS+. Este proceso implica que cada punto observado es
individualmente removido y su valor es estimado mediante el krigeaje, teniendo para
cada trampa el valor observado y estimado. A partir de estos datos se calcularon
cinco indicadores (Ramírez-Dávila et al. 2005, Legrá et al. 2004) que junto con el
AIC (Criterio de información de Akaike) se utilizaron para seleccionar el modelo de
mejor ajuste (Cuadro 1). Para cada modelo se midió el grado de dependencia espacial
mediante la relación de los parámetros pepita y meseta (Co/Co+C), y se determinó el
valor del alcance que indica hasta qué distancia existe correlación espacial entre las
capturas registradas. Finalmente, se retransformaron los datos.
Cuadro 1: Indicadores utilizados para la selección de los modelos
Nombre del indicador y valor ideal
Error medio
Debe ser igual a cero
Error medio cuadrado
Debe ser < σ2 (Samper y
Estimador
n
1 Σ ( Z(xi) – Z*(xi) )
n i=1
n
1 Σ ( Z(xi) – Z*(xi) )
n i=1
2
Carrera 1996, Hevesi et al. 1992)
Coeficiente de correlación entre los valores
estimados y los observados
Corr ( Z; Z* )
Debe ser cercano a uno
Indicador de precisión
% de Z*(xi) que cumplan que:
Valor ideal: 100% (Adaptado de Legra et –a ≤ (Z*(xi) - Z(xi)) ≤ a, para a= 5 capturas
al., 2004)
semanales y a= 10 capturas semanales
Z(xi): valor observado en el punto xi, Z*(xi) valor estimado en el punto xi. n: total de puntos de
muestreo.
Los mapas de isocapturas de grafolita se elaboraron a partir de las estimaciones
por krigeaje, que ofrece el software GS+. Se utilizó una escala de tres colores y dos
tonos para cada color. El rojo indicando los sitios de mayor población, el amarillo
24
zonas intermedias y el verde zonas de menor población. Asimismo los tonos claros
indican menor población que los oscuros.
Elaboración de mapas mediante SIG (ArcView 3.1) Con los datos de captura
de machos registrados en trampas de feromona en cada punto de muestreo se
elaboraron mapas, con el fin de poder comparar este patrón de distribución con el
estimado a partir del krigeado. Para esto se utilizó el software Arc View 3.1 (ESRI
Geoinformatik GMBH, Hannover, Alemania) con el que se ubicó cada sitio de
muestreo, asignándole a cada punto un color utilizando la misma escala de colores
que en los mapas obtenidos con el GS+. En este caso los valores de población se
limitan a la coordenada geográfica donde se realizó el muestreo, no siendo
extrapolado al resto de la superficie.
Correlación de la densidad poblacional de grafolita en función de la
disponibilidad de hospederos Para relacionar las capturas de grafolita con la
presencia de hospederos se utilizó el SICA (sistema de información del censo
agropecuario) (MGAP-DIEA, 2000), donde el área en estudio se encuentra
subdividida en 17 sub áreas, o áreas de enumeración (AE). Para cada AE se
extrajeron los datos del total de explotaciones, y total de explotaciones con duraznero
y con membrillero.
A partir de está información
se calculó el porcentaje de
explotaciones con los rubros de interés para cada AE. Posteriormente se correlacionó
el promedio de capturas acumuladas anuales para cada AE, en función de la cantidad
de duraznero y membrillero en cada zona, medida como porcentaje del total de las
explotaciones que producen duraznos y/o membrillos. Se utilizó el índice de
correlación de Spearman.
Inclusión de otros factores de potencial influencia en la distribución
espacial Se realizó una encuesta a cada uno de los productores involucrados para
determinar la presencia de fuentes de luz cercanas al monte, la presencia de plantas
de procesamiento de fruta en el predio o alrededores, la eliminación de fruta de
descarte dentro del monte y la presencia de montes abandonados en los alrededores
(200m).
Información climática Para el análisis de los resultados se incluyó
información climatológica de precipitaciones, temperatura media y humedad relativa
25
obtenida de la Unidad de Agroclima y Sistemas de Información del Instituto
Nacional de Investigación Agropecuaria ( http://www.inia.org.uy/gras/ ).
26
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
3.1. ANÁLISIS TEMPORAL
Capturas promedio de grafolita
160
140
120
100
80
60
40
20
22
8
Se
t.
Se
t.
6
O
c
20 t.
O
ct
3 .
No
17 v.
N
ov
1 .
Di
c
15 .
D
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29 .
D
12 ic.
En
26 e.
En
e
9 .
Fe
23 b.
Fe
b
9 .
M
a
23 r.
M
ar
6 .
Ab
20 r.
Ab
r.
0
2007_08
2008_09
2009_2010
Las flechas indican los momentos de mayor actividad de adultos de cada generación
Figura 3. Promedio de capturas semanales de machos de Grapholita molesta en 130
trampas de feromona ubicadas en montes de duraznero de la zona frutícola sur del
Uruguay durante las temporadas 2007_08, 2008_09 y 2009_2010.
Se observa en la figura 3 que si bien existe cierto desfasaje en las distintas
temporadas respecto de cuando se dan los picos de población en cada generación,
hay un patrón de capturas común. Las primeras generaciones se ven claramente
definidas mientras que las dos últimas son más difusas debido a la mayor
superposición de generaciones. Estos resultados coinciden con lo que reportan Núñez
y Paullier (2006), quienes señalan que la mayor cantidad de adultos de la generación
invernante se da a mediados de setiembre. Desde mediados a fines de noviembre se
registran las máximas capturas de adultos de la primera generación. La segunda
generación de adultos tiene lugar desde mediados de diciembre a mediados de enero,
la tercera desde fines de enero a mediados de febrero y la cuarta desde mediados de
febrero a mediados de marzo.
27
Se detallan sobre las barras promedio ± sd. G inv se refiere a la generación invernante; G1: primera
generación; G2: segunda generación; G3: tercera generación; G4: cuarta generación. Letras iguales
indican que no existe diferencia estadística según test de Tukey
(0,001).
Se comparan las generaciones
dentro de cada temporada, no entre temporadas.
Figura 4: Promedio de capturas de machos de Grapholita molesta en trampas de
feromona según generación durante las temporadas 2007_08, 2008_09 y 2009_10.
Los registros de capturas de la generación invernante son ampliamente más
numerosos que el resto siendo que en las sucesivas generaciones las capturas
disminuyen, para empezar a recuperarse hacia final de temporada (Figura 4). Bovey
(1966) plantea que la abundancia de las poblaciones durante la temporada, están en
función de la población de la generación invernante, la que depende en primer lugar
del tamaño de la población al momento de entrada en diapausa y de las condiciones
climáticas del invierno y la primavera. La descendencia de los adultos de la
generación invernante puede no ser tan abundante como podría esperarse puesto que
las bajas temperaturas que se registran en el crepúsculo a inicios de primavera no
siempre son favorables para el vuelo y la reproducción. A partir de la segunda
generación la importancia de los factores climáticos disminuye progresivamente y la
evolución de las poblaciones estará esencialmente condicionada por el alimento. La
28
abundancia de la generación invernante va a estar en función de la capacidad de
nutrición de las larvas previo a entrar en diapausa.
Es factible también que el descenso de capturas entre la generación invernante
y la primera generación de grafolita, esté asociado a las medidas de control que
realizan los productores, basadas fundamentalmente en aplicaciones de insecticidas.
Este hecho concuerda además con que hacia fines de febrero la población de grafolita
tiende aumentar, momento en el cual las aplicaciones dirigidas a su control
disminuyen por estar cosechadas la mayoría de las variedades de durazneros. Esto
permite la recuperación de la cuarta generación y que la descendencia de esta, la
generación invernante, llegue a ser tan numerosa.
Durante la temporada 2008_09 las capturas de la segunda y tercera generación
fueron aproximadamente la mitad de las registradas durante el mismo período en las
temporadas 2007_08 y 2008_09. La primavera 2008 fue relativamente seca (Figura
5), siendo el régimen de precipitaciones muy inferior al promedio, al punto de que en
noviembre no se registraron lluvias. Asimismo esta ausencia de precipitaciones
estuvo acompañada de una menor humedad relativa en el período, en relación a los
años anteriores. También en el mes de enero se registraron valores de humedad
relativa menores al 70% (Figura 6).
29
Figura 5: Régimen de precipitaciones mensuales del período setiembre-abril para las
temporadas 2007_08, 2008_09, 2009_2010 y promedio de precipitaciones de los
últimos 30 años extraído del Banco Climático de la Estación Experimental INIA Las
Brujas
95
HR (%)
90
85
80
75
2007_08
2008_09
il
Ab
r
ar
zo
M
er
o
Fe
br
ro
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Di
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No
v
ub
re
ct
O
Se
t
ie
m
br
e
70
2009_10
Figura 6: Humedad relativa mensual registrada durante el período setiembre-abril
para las temporadas 2007_08, 2008_09, 2009_2010 extraído del Banco Climático de
la Estación Experimental INIA Las Brujas
30
T media A (°C)
26
22
18
14
ril
Ab
zo
M
ar
br
er
o
Fe
er
o
En
ici
D
ov
i
N
em
br
e
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O
ct
Se
tie
m
br
e
10
2007_08
2008_09
2009_10
Figura 7: Temperatura media mensual registrada durante el período setiembre-abril
para las temporadas 2007_08, 2008_09, 2009_2010 extraído del Banco Climático de
la Estación Experimental INIA Las Brujas
Es de esperar que la ausencia de precipitaciones durante un período muy
prolongado acompañada de baja humedad relativa afecte la magnitud de la población
ya sea por mortalidad de huevos y/o pupas, y por generar una disminución de los
brotes disponibles para la alimentación de las larvas. Delobel (1983), plantea que
existe un incremento de la mortalidad de huevos del díptero Atherigona soccata,
asociado a la baja humedad medida como déficit de saturación de aire. Además
menciona que el poder de secado del aire a una HR dada varía con la temperatura, es
decir que a mayor temperatura a una misma humedad mayor sería el potencial de
secado. Así mismo Torres-Vila et al. (1993) plantean que las pupas no diapausantes
de Lobesia botrana muestran una mortalidad progresivamente creciente hacia las
humedades relativas extremas. En el 2008_09 coincide el período sin precipitaciones,
mayores temperaturas y menor HR, con el período de vuelo de adultos cuyos huevos
dieron origen a la segunda generación (Figuras 3, 5, 6 y 7).
Otro aspecto a destacar es la variabilidad en los registros de capturas que se dan
entre predios dentro de una misma generación, alcanzándose variaciones que van
desde cero hasta 1291 capturas acumuladas por trampa en un mismo período de
muestreo (Cuadro 2).
31
Cuadro 2: Valores máximos y mínimos de capturas acumuladas por trampa según
temporada
y
generación
Mínima
Generación
2007_08
1
G inv
sd
0
9
G1
12
0
G2
21
G3
G4
Ac
2
3
Ac sin inv
2008_09
Máxima
2009_10
2007_08
2008_09
2009_10
Sd
974
792
0
762
586
181
0
0
535
238
497
9
0
0
396
444
770
0
0
0
1291
480
726
sd
18
28
Sd
1768
2056
133
1
0
1832
1248
1327
1: invernante; 2: generaciones acumuladas; 3: generaciones acumuladas exceptuando la generación
invernante por no contar con los datos 2007_2008.
Esta gran variabilidad de los datos responde a la gran variabilidad que tiene la
población en el espacio. Es decir que independientemente de la dinámica poblacional
natural de la especie en cuestión, en un área determinada la población puede ser muy
alta, acumulándose más de 2000 capturas en la temporada, y en otro lugar, durante el
mismo período, las capturas ser extremadamente bajas, alcanzándose apenas a
acumular 28 mariposas.
La distribución agregada o contagiosa se caracteriza porque la presencia de un
individuo genera una mayor probabilidad de encontrar en las cercanías otros
individuos de la misma población. Según Waters y Henson (1959), el fenómeno de
agregación obedece a factores de naturaleza física y biológica, existiendo en la
naturaleza ciertos puntos donde las condiciones y factores que afectan la
sobrevivencia de los individuos son más favorables que otros. Por lo tanto los puntos
más favorables concentrarán una mayor cantidad de individuos. Según Taylor (1984,
1961) este tipo de distribución es la más común en la naturaleza, y la presentan cerca
del 96% de los artrópodos. Esto determina que en las poblaciones naturales la
varianza sea mayor que la media.
Dentro del gran número de indicadores propuestos para determinar el tipo de
distribución espacial de las poblaciones, la razón varianza media aparece como uno
de los más sencillos. Este índice (I) frecuentemente se desvía de la unidad, y la
32
significancia de esta desviación se estima mediante una prueba de χ2 = (v/m) (n-1).
Valores de I menores, iguales o mayores que la unidad indican patrones de
dispersión de tipo uniforme, aleatoria (Poisson) o agregada, respectivamente (Badii
et al., 2011). En el cuadro 3 se observa como en concordancia con lo planteado
previamente, según este índice la distribución espacial de grafolita es claramente
agregada. Si bien estos índices indican el tipo de distribución de la población, no
brindan información de los lugares en que se dan esas agregaciones.
Cuadro 3. Razón varianza/media de las capturas de grafolita en trampas de feromona
por generación para las temporadas 2007_08, 2008_09 y 2009_10
(varianza/media) (n1-1)
Generaciones
2007_08
2008_09
2009_10
G inv2
Sd
21519
20457
G1
10596
8272
3074
G2
8118
4604
9054
G3
5054
8144
9231
G4
29038
8152
9914
Sd
28106
23067
24590
17800
17038
Ac
3
Ac sin inv4
valor chi cuadrado: χ
2
(140,0,001)=
197,4
1: n(2007-08)=120; n(Ginv. G1, G2 y G3 2008-09)= 135; n(G4. Gac, Gac sin inv 2008-09)= 133; n(2009-10)=132
2: invernante; 2: generaciones acumuladas; 4. generaciones acumuladas exceptuando la generación
invernante por no contar con los datos 2007_2008.
Realizar promedios de capturas por zonas brinda más información sobre la
distribución de la plaga. En la figura 8 se aprecian las diferencias en la magnitud de
las capturas en diferentes zonas, no obstante los picos que determinan la fenología
de la plaga coinciden en el tiempo, viéndose solo pequeños desfasajes en la
población al final de temporada, donde la superposición de generaciones es mayor.
Esto confirma la necesidad de generar conocimientos sobre la distribución espacial
de la plaga. Los gráficos de promedios zonales (Figura 8) dan una idea a grandes
rasgos de la existencia de áreas con diferente población, pero no dan precisión sobre
la distribución.
33
140
2007_08
ZONAS
capturas de grafolita
120
Canelón Chico
Cerrillos
100
Juanicó
80
Las Brujas
60
Las Violetas
Melilla
40
Progreso
R 48- CP
20
R 48- CS
/0
8
28
/0
4
/0
8
31
/0
3
/0
8
/0
3
/0
8
03
/0
2
/0
8
04
07
/0
1
/0
7
10
/1
2
/0
7
12
/1
1
/0
7
/1
0
15
17
/0
9
/0
7
0
140
2009_10
capturas de grafolita
120
ZONAS
Canelón Chico
Cerrillos
100
Juanicó
80
Las Brujas
60
Las Violetas
Melilla
40
Progreso
R 48- CP
20
R 48- CS
0
9
/0
07
9
/0
0
/1
05
9
/0
1
/1
02
9
/0
1
/1
30
9
/0
2
/1
28
9
/0
1
/0
25
0
/1
2
/0
22
0
/1
3
/0
22
0
/1
4
/0
19
0
/1
140
2008_09
capturas de grafolita
120
ZONAS
Canelón Chico
Cerrillos
100
Juanicó
80
Las Brujas
60
Las Violetas
40
Melilla
Progreso
R 48- CP
20
R 48- CS
0
29
/0
08
9/
27
0
/1
8
/0
24
1
/1
8
/0
22
2
/1
8
/0
19
1
/0
9
/0
16
2
/0
9
/0
16
3
/0
9
/0
13
4
/0
9
/0
Figura 8: Promedio de capturas semanales de machos de Grapholita molesta en
montes de duraznero de 9 sub-zonas del área frutícola sur del Uruguay durante tres
temporadas
34
3.2 ANÁLISIS ESPACIAL
3.2.1 Análisis exploratorio
Uno de los factores que afecta la consistencia de los semivariogramas, es la
asimetría y el sesgo en la variable de interés. Las estimaciones obtenidas en los
variogramas son sensibles a la falta de normalidad de los datos (Webster y Oliver,
2009). Se presentan en el Anexo los resultados de las pruebas de normalidad
Anderson-Darling, Shapiro_Wilk y Kolmogorov-Smirnov. En todos los casos se
verificó que la distribución de los datos no es normal por lo que se transformaron los
valores mediante diferentes procedimientos según el caso. En la temporada 2007_08
los datos se normalizaron aplicando la función logaritmo natural mientras que en la
temporada 2008_2009 se logró un mejor ajuste utilizando la función raíz cuadrada.
Tanto para la cuarta generación 2007_08 como para la tercera generación 2008_09
los test de normalidad fueron significativos pese a la transformación. A pesar de
estos resultados si se observan los histogramas de frecuencia de capturas se puede
ver que se logra una mejor simetría mediante la transformación. En la temporada
2009_2010 los datos fueron transformados mediante la función raíz cuadrada. En las
figuras 9, 10, 11 y 12 se observan los histogramas de frecuencias de los registros de
capturas originales (A) y transformados (B).
A 2007_08
Datos originales
G1
B 2007_08
G2
G3
G4
Datos transformados a logaritmo neperiano
G1
G2
G3
G4
Figura 9: Histograma de frecuencia de capturas en trampas de feromona según
generación para la temporada 2007_08
35
A 2008_09
Datosoriginales
Ginv.
B 2008_09
G
1
G
2
G
3
G
4
G
3
G
4
Datostransform
adospor raízcuadrada
Ginv.
G
1
G
2
G inv.: generación invernante
Figura 10: Histograma de frecuencia de capturas en trampas de feromona para cada
generación de la temporada 2008_09
A 2009_10
Datosoriginales
Ginv.
B 2009_10
G
1
G
2
G
3
G
4
G
3
G
4
Datostransform
adospor raízcuadrada
Ginv.
G
1
G
2
G inv.: generación invernante
Figura 11: Histograma de frecuencia de capturas en trampas de feromona por
generación de la temporada 2009_10
36
Datos originales
2007_08
2008_9
2009_10
Datos transformados
2007_08
2008_9
2009_10
Los datos de la temporada 2007_08 fueron transformados a Ln, los datos de las temporadas 2008_09 y
2009_10 fueron transformados por raíz cuadrada
Figura 12: Histograma de frecuencia de capturas acumuladas en trampas de
feromona para cada temporada
3.2.2 Análisis estructural
Con los datos transformados se procedió al ajuste y validación de modelos que
explicaran adecuadamente la continuidad espacial. Se estimó un modelo para cada
una de las generaciones y para el total de capturas acumuladas en cada temporada.
En los cuadros 4, 5 y 6 se observan los modelos que resultaron significativos en la
prueba de razón de verosimilitud (p≤0,05).
Cuadro 4: Modelos evaluados para la temporada 2007_08
Longitud
del
Generación intervalo Modelo
1500
esférico
Inv1
899
exponencial
899
exponencial
G1
1200
esférico
899
esférico
G2
1200
exponencial
G3
1200
esférico
1200
esférico
G4
2
gaussiano
Ac s/ inv 899
899
esférico
1:invernante; 2: acumulada.
-2 Res Log
Alcance Verosimilitud P(0,05)
980
324
ns
315,1
*
47400
480
254,2
ns
913
254,2
ns
241,4
*
1227
1127
249,7
ns
1287
249,8
ns
3406
772,9
ns
201,7
*
908
205,4
*
1176
37
Cuadro 5: Modelos evaluados durante la temporada 2008_09
Longitud
del
-2 Res Log
Generación intervalo Modelo
Alcance Verosimilitud P(0,05)
1200
gaussiano
849,4
*
Inv1
2307
1200
esférico
849,2
*
2943
1200
gaussiano
0
742,1
ns
G1
1200
esférico
564
742,1
ns
1200
esférico
474
671,2
ns
G2
908
exponencial
683,9
*
G3
17181
908
esférico
683,7
*
4534
1200
exponencial
683,9
*
17232
1200
esférico
683,7
*
4535
1200
esférico
1477,3
*
G4
1405
1200
esférico
881,6
*
Ac2
3588
esférico
887,6
*
Ac s/ inv3 1200
6884
1: invernante; 2: acumulada; 3: generaciones acumuladas exceptuando la generación invernante por no
contar con los datos 2007_2008.
Cuadro 6: Modelos evaluados durante la temporada 2009_10
Longitud
del
-2 Res Log
Generación intervalo Modelo
Alcance Verosimilitud P(0,05)
920
exponencial
818,1
*
Inv1
16980
920
esférico
819
*
16350
920
gaussiano
609,8
*
G1
1640
920
esférico
603,6
*
27403
1200
esférico
0
620,8
ns
1200
exponencial
731,5
*
G2
5605
1200
esférico
374
734,7
ns
1200
esférico
0
736,8
ns
G3
1200
esférico
0
750,5
ns
G4
1200
gaussiano
875
*
Ac2
1686
1200
esférico
885,7
*
2005
1200
esférico
0
844,8
ns
Ac s/ inv3
1: invernante; 2: acumulada; 3: generaciones acumuladas exceptuando la generación invernante por no
contar con los datos 2007_2008.
Se ajustaron modelos para 8 de las 14 generaciones estudiadas y también para
las capturas acumuladas de los tres años. A continuación se presentan aquellos
modelos que según los indicadores obtuvieron las mejores estimaciones en el proceso
de validación cruzada (Cuadros 9, 10 y 11).
38
Cuadro 7: Índices obtenidos para los modelos seleccionados durante la temporada
2007_08
Correlación Precisión: Precisión:
Temporada Modelo
EMC5 EM6 de Pearson
±5 (%)
±10 (%) AIC8
2007_08
(int.)4
A
esférico(899) wg 1227
G2+1
0,17
44,2
71,7
247,4
7391 -3,9*7
esférico(899) sd
1227
7615
19,8*
247,4
0,18
56,7
78,3
Ac2. s/inv3
gauss(899) wg
908
0,17
30,8
60,8
122672 -43,9*
205,7
gauss(899) sd
908
122859 64,2*
0,18
72,5
36,7
205,7
esférico(899) sd
1176 123598 63,9*
209,4
0,19
36,7
74,2
esférico(899) wg 1176 124207 -40,1*
0,17
31,7
59,2
209,4
Valor ideal
<S2
0
1
100
100
1: generación; 2: acumulada; 3: invernante; 4: distancia entre intervalos; 5: error medio cuadrado; 6:
error medio; 7: significativo según T(0,05); 8: Criterio de Información de Akaike.
Valores de referencia para la varianza: S2(G2):7422; S2(Ac. s/inv): 122020.
Cuadro 8: Índices obtenidos para los modelos seleccionados durante la temporada
2008_09
Correlación Precisión Precisión:
Temporada Modelo
EMC5
EM6 de Pearson : ±5 (%)
±10 (%)
AIC8
2008_09
(int.)4
A
gauss(1200) 2307
G1. inv3.
21,5
855,4
31088 20,4*7
0,53
39,3
esf.(1200)
2943
31173
21,0*
0,53
39,3
23,7
855,2
G3
esf.(908)
4534
2782
0,29
50,4
80,7
5,1*
689,7
exp(908)
17181
2716
9,3*
0,17
689,9
63,0
85,2
*
esf(1200)
4535
8,8
62,2
2603
0,25
85,2
689,7
exp(1200)
17232
2715
9,2*
0,17
689,9
63,0
85,2
esf.(1200)
G4
1405
6508
9,7*
0,33
51,1
83,7
1483,3
Ac2 sin inv. esf.(1200)
3588
39168
27,0*
0,31
48,9
81,5
887
esf.(1200)
Ac
6884
104221 32,0*
0,39
37,8
65,2
842,5
Valor ideal
<S2
0
1
100
100
1: generación; 2: acumulada; 3: invernante; 4: distancia entre intervalos; 5: error medio cuadrado;
6:error medio; 7:significativo según T(0,05); 8: Criterio de Información de Akaike.
Valores de referencia para la varianza: S2(inv.): 40340; S2(G3): 2711; S2(G4): 7003; S2(Ac. s/inv): 42625;
S2(Ac): 120791.
39
Cuadro 9: Índices obtenidos para los modelos seleccionados durante la temporada
2009_10
Temporada Modelo
2009_10
(int.)4
1
3
G inv.
exp(920)
esf(920)
G1
gauss(920)
esf(920)
G2
exp(1200)
2
Ac
gauss(1200)
esf(1200)
Alcan
EMC5
EM6
ce
16980 27512 23,5*7
16350 27457 22,8*
1640 1133
5,6*
27403 1127
6,5*
5605 6803
13,3*
1686 103214 37,2*
2005 102949 38,5*
Correlación
de Pearson
0,53
0,52
0,39
0,39
0,30
0,38
0,38
Precisión: Precisión:
±5 (%)
±10 (%)
28,8
63,6
24,4
55,6
57,0
87,4
74,8
93,3
30,4
61,5
70,5
50,8
50,0
72,7
AIC8
824,1
825
609,6
615,8
737,5
881,0
881,7
Valor ideal
<S2
0
1
100
100
1: generación; 2: acumulada; 3: invernante; 4: distancia entre intervalos; 5: error medio cuadrado; 6:
error medio; 7: significativo según T(0,05); 8: Criterio de Información de Akaike.
Valores de referencia para la varianza: S2(inv.): 37963, S2(G1): 1291; S2(G2): 7457; S2(Ac):118872
Se observa en los cuadros 7, 8 y 9 que los coeficientes de correlación son muy bajos,
ya que lo esperable es que los valores estimados sean iguales o al menos similares a
los originales, y por tanto que el coeficiente sea cercano a 1. Del mismo modo sería
esperado que el coeficiente que evalúa el porcentaje de estimaciones con diferencias
menores a 5 capturas semanales frente a los datos originales se aproximara al 100%.
Sin embargo en la mayoría de los casos no superan el 50%. Estos valores mejoran
cuando se amplía la tolerancia de error a ±10 capturas semanales, alcanzándose altos
valores de correlación. Sin embargo, 10 capturas semanales como error es más de lo
que podría permitirse para llevar este método a la práctica agronómica, ya que se
estaría brindando información con un nivel de error que podría generar el uso de
estrategias de control innecesarias, o en la situación inversa, generar situaciones de
riesgo potencial de
daño a los cultivos por no realizarse mediadas de control
pertinentes. En la figura 13 se resumen los variogramas seleccionados con sus
respectivos parámetros.
40
41
G
Ginv
inv.2009_10
2009_10
2007_08
G2
G22009_10
2009_10
G1
G12009_10
2009_10
Ac
Ac2009_10
2009_10
G: generación; inv. Invernante; Ac: generaciones acumuladas.
Se incluyen solo aquellos variogramas que mostraron diferencias significativas con el modelo
independiente.
Figura 13: Variogramas seleccionados para cada generación y temporada
Análisis de los parámetros de los variogramas. El comportamiento del
modelo en el origen es muy importante debido a su influencia en el proceso posterior
de estimación. El parámetro Co mide el grado de aleatoriedad de la variable a
distancias menores de las muestreadas, es la variación no explicada por el modelo, y
se obtiene en el punto de corte con el eje Y, mientras que C indica la variación
espacial, es decir, la diferencia entre el valor de la meseta y Co. La relación
Co/(Co+C) indica que porción de la variación total se da a distancias menores de las
muestreadas y por tanto el grado de incertidumbre a la hora de interpolar puntos en el
espacio. Un cociente alto indica una variable poco predecible. Entonces, el cociente
indica que proporción de la variabilidad va a explicar el modelo, y que proporción de
la variabilidad es independiente de la distancia. En los variogramas que se obtuvieron
en este trabajo el efecto pepita es alto en relación con la meseta. En una variable
relativamente errática como es el número de insectos es lógico debido a la
variabilidad que existe a una distancia menor que la abarcada entre puntos de
42
muestreo (Moral et al., 2006). Sobre todo si se considera que se trata de una variable
fuertemente afectada por factores externos tan disímiles como pueden ser las
estrategia de control aplicadas por cada productor. Una forma de medir el grado de
dependencia espacial es dividir el efecto pepita (Co) sobre la meseta (Co+C). Si el
resultado es menor a 0,25 el nivel de dependencia espacial es alto, si se encuentra
entre 0,26 y 0,75 es moderado y si supera el 0,76 se considera bajo (Cambardella et
al., 1994). En el cuadro 10 se observa el grado de dependencia espacial medido como
la relación Co/(Co+C) para cada período.
Cuadro 10: Grado de dependencia espacial y alcance de cada uno de los modelos
significativos obtenidos
Generaciones con
Nivel de
Alcance
modelos
Co/(Co+C)
dependencia
(m)
significativos
espacial
G2 2007
1227
0,05
Alto
Ac sin inv1. 2007
1176
0,01
Alto
Inv2 2008
2307
0,42
Moderado
G3 2008
4535
0,78
Bajo
G4 2008
1405
0,01
Alto
Ac3 sin inv. 2008
3588
0,79
Bajo
Ac 2008
6884
0,49
Moderado
Inv 2010
16980
0,48
Moderado
G1 2010
1640
0,47
Moderado
G2 2010
5605
0,70
Moderado
Ac 2010
1686
0,51
Moderado
1: generaciones acumuladas exceptuando la generación invernante por no contar con los datos
2007_2008 2: invernante; 3: acumulada.
Los valores de alcance que se obtuvieron en los distintos modelos fueron muy
variados. Esto dificulta la decisión para definir un sistema de muestreo, puesto que
colocando trampas a 16Km, es difícil que se
puedan obtener estimaciones
confiables. Como afirma Moral (2004), el objetivo no es seleccionar un modelo con
el mejor ajuste estadístico, sino aquel que considere más los aspectos biológicos de la
especie. El valor del alcance es fundamental al momento de diseñar un sistema de
muestreo para caracterización espacial de grafolita. A distancias mayores del alcance
real las estimaciones no serían confiables pues se carece de correlación espacial de la
variable, mientras que a distancias menores se estaría sub optimizando el sistema
puesto que se estaría utilizando insumos y mano de obra innecesariamente. El criterio
43
utilizado fue definir el alcance a partir de aquellos modelos cuya relación entre la
pepita y la meseta indican un alto grado de dependencia espacial. En este caso el
alcance promedio queda definido en 1270m.
44
3.2.3 Mapas: interpolación por krigeaje y datos de campo
G2 2007_08
Ginv2008_09
G inv 2007_08
G3 2008_09
45
G42008_09
2008_09
G4
Ac sin inv 2008_09
Ac sin inv2008_09
Ac
Ac2008_09
2008_09
Temporada 2007_2008
0
m
6000
Río Santa
Lucí
Lucía
12000 Km
46
G inv
2009_10
G
in
v
2
0
0
9
_
1
0
G
2
2
0
0
9
_
1
0
G2
2009_10
G1
2009_10
G
1
2
0
0
9
_
1
0
AcA
2009_10
c
2
0
0
9
_
1
0
Los círculos indican zonas coincidentes de alta densidad poblacional.
Figura 14: Mapas obtenidos mediante krigeaje, a partir de modelos estadísticos
significativos (izq.), comparados con mapas obtenidos a partir de los registros de
capturas de campo sin proceso de interpolación (der.).
47
Cuando se comparan los mapas obtenidos mediante Krigeaje frente a los mapas
con los registros de campo se puede observar que, salvo en la tercera generación y
las generaciones acumuladas sin la invernante de la temporada 2008_09, existe un
patrón de distribución similar, coincidiendo las regiones de mayor y menor población
en ambos mapas (Figura 14). Los mapas donde se observan las mayores diferencias
coinciden con aquellos modelos que tienen un nivel de correlación bajo (Cuadro12),
con relación pepita/meseta superior a 0,75. Incluso en la segunda generación de la
temporada 2009_2010 cuya relación pepita/meseta es de 0,7 los mapas obtenidos
difieren bastante de la realidad, aunque la bibliografía (Cambardella et al., 1994) lo
establece como relación moderada. Según estos resultados la razón entre los
parámetros Co y la meseta no debería ser superior a 0,5, coincidiendo con lo que
plantea Giraldo (2002).
Una característica que se observó al comparar las escalas es que los mapas
obtenidos mediante el GS+ tienden a subestimar los valores máximos de capturas y
a sobreestimar los mínimos. Esto sucede porque el valor máximo es obtenido
mediante la interpolación de valores cercanos mayoritariamente inferiores. Ocurre lo
mismo a la inversa, en el caso del valor más bajo, que también es estimado a partir de
valores de capturas generalmente superiores. Si la distribución que se obtiene a partir
del GS+ coincide con la del Arc View confirma que, aunque no se refleje
debidamente la población en magnitud, si muestra adecuadamente su distribución
real.
3.2.4 Alternativas de mapeo sin interpolación
Los mapas de la figura 15 fueron elaborados con el programa Arc View 3.1.
Mediante este u otros software es posible ubicar el valor de la densidad poblacional
en un punto, sin hacer inferencias sobre el comportamiento de la variable en el resto
de la superficie. Esta herramienta podría ser útil cuando la distribución espacial es
aleatoria y por tanto el método geoestadístico no es aplicable, lo que puede suceder
en la práctica, al analizar la distribución espacial de grafolita sucesivas veces en el
48
tiempo. Es claro que está información es mucho mas restringida y no sustituye al
mapa de predicciones.
3.3 DISTRIBUCIÓN
FRUTÍCOLA SUR
ESPACIAL
DE
2007-08
GRAFOLITA
EN
LA
ZONA
2007-08
2007-08
G3
G1
R5
G4
R5
R5
2008-09
2008-09
G1
G2
0
R5
9
18 Km
Río Santa Lucí
Lucía
R5
2009-10
2009-10
G3
R5
G4
R5
Figura 15: Mapas de capturas de grafolita en trampas de feromona en cada punto de
muestreo, para las generaciones con distribución espacial aleatoria.
Las localidades de Las Brujas, Cerrillos, Rincón del Colorado y Canelón Chico
presentan áreas donde en general las poblaciones tienden a mantenerse bajas a muy
bajas, con algunas excepciones en momentos puntuales. Las zonas que se
caracterizan por poseer densidades de población intermedias son Cuchilla de Sierra,
la zona circundante a la intersección del Camino Cuatro Piedras y camino Brandy, la
entrada a la ciudad de Las Piedras, así como unos 2 km a lo largo de Camino La
49
Redención cercanos a la intersección con la ruta 5. Estas zonas se caracterizan
también por mostrar mayor variación en la magnitud de la población en las diferentes
generaciones y años, observándose en general tonos amarillos que denotan
poblaciones medias, con riesgo de llegar a ser altas o muy altas como sucede en
algunos momentos en que se encuentran en estas zonas puntos rojos. Las zonas de
Juanicó y Rincón de Melilla aparecen como las de mayor riesgo de ataques intensos
de grafolita. En las tres temporadas y en la mayoría de las generaciones estas dos
zonas son las que se mantienen con mayor población, observándose en la mayoría de
las generaciones tonos rojos y amarillos (Figura 14 y 15).
50
3.4 FACTORES QUE AFECTAN LA DISTRIBUCIÓN DE GRAFOLITA
3.4.1Relación en el espacio de grafolita con sus hospederos
4 Km
C
A
B
AE: Áreas de enumeración que comprenden la zona del estudio
AE
N
C
% Mb
% Dz
Capturas Ac
102001
1
46
564
102002
3
69
525
303005
1
28
341
303006
0
28
324
303007
1
27
400
304002
0
21
426
304003
14
42
512
304004
14
36
474
304005
14
31
671
304007
14
39
543
304008
12
47
537
305001
3
39
453
305002
5
40
413
305003
13
26
305004
7
57
468
657
319003
10
19
485
D
Figura 16: A: Mapa extraído del Sistema de Información del Censo Agropecuario
(SICA) (MGAP-DIEA, 2000) presentando las áreas de enumeración (AE) en la zona
de estudio. B: Mapa generado a partir del Google Earth indicando como se
distribuyen las AE en la zona de estudio. C: Mapa que representa la distribución de
las trampas de feromona para grafolita dentro de cada una de las AE del SICA. D:
Porcentaje de predios con membrillero, porcentaje de predios con duraznero y
promedio de capturas acumuladas de grafolita según AE
51
En la figura 16 se esquematizan los pasos seguidos para obtener la información
de los hospederos en las distintas áreas y su relación con las capturas. Se presentan
las áreas de enumeración del SICA de donde se obtuvo el porcentaje de predios con
duraznero y el porcentaje de predios con membrillero para distintas zonas, así como
las áreas de enumeración donde se encuentran ubicadas las trampas de feromona para
grafolita y cuales fueron los pasos seguidos para obtener la información.
A partir de la información que brinda el censo sobre cantidad total de
explotaciones en cada área de enumeración, y el total de explotaciones según especie
frutícola producida, se calculó un indicador del porcentaje de predios dedicados a la
producción de duraznero y membrillero para cada AE. Así mismo se calculó el
promedio de capturas acumuladas en las tres temporadas para estas áreas de
enumeración mediante la identificación de los productores en el mapa de google
earth (Figura 16 C). A continuación se presentan los coeficientes de correlación de
Spearman para el promedio de capturas acumuladas en los tres años de estudio en
relación al porcentaje de predios con duraznero y de las mismas capturas en relación
al porcentaje de predios con membrillero y también en relación a la suma de ambos
hospederos (Cuadro 11).
Cuadro 11: Coeficiente de correlación de Spearman para el promedio de tres
temporadas de capturas acumuladas de grafolita en trampas de feromona en relación
a la abundancia de dos hospederos en las distintas áreas de enumeración del SICA
Spearman
p
Capturas vs. % Pdz.
0,53
0,04
Capturas vs. % Pmb.
0,61
0,02
Capturas vs. %Pdz. + %Pmb
0,76
0,003
Pdz: predios con duraznero, Pmb: predios con membrillero.
Capturas acumuladas de Grapholita
molesta
52
624
524
424
324
20
30
40
50
60
70
% de predios con duraznero + % de predios con membrillero
Figura 17: Dispersión de capturas promedio de grafolita acumuladas en trampas de
feromona desde el 15 de octubre al 30 de abril en función de la suma de porcentajes
de predios con duraznero y membrillero, para las distintas áreas de enumeración del
SICA (MGAP-DIEA, 2000) comprendidas en el área de estudio
Se observa en la figura 17 que hay una tendencia en el aumento de las capturas
de grafolita en función del incremento de hospederos en las diferentes áreas de
enumeración. Los resultados (Cuadro 11) muestran una correlación significativa
entre las capturas y la cantidad de hospedero. Así mismo la combinación de
membrillero y duraznero que hay en las distintas zonas explica mejor la densidad de
la población de grafolita que la presencia de cada hospedero por separado. Se debe
tener en cuenta la importancia que tiene el membrillero en el mantenimiento de esta
plaga, dado que este cultivo cuyos frutos se cosechan según la variedad, desde
mediados de marzo a fines de abril, acompaña el desarrollo anual de grafolita
proporcionándole alimento a las últimas generaciones cuando los demás cultivos ya
no poseen brotes tiernos ni fruta para su alimentación. Bovey (1966) afirma que las
poblaciones de grafolita se ven limitadas en las predios compuestos por variedades
de durazneros de maduración temprana, y por el contrario, son muy alta en los
predios con duraznero de maduración tardía y con cultivos mixtos de duraznero,
manzanos, perales y membrilleros, ya que estos cultivos con frutos de cosecha tardía
proporcionan alimento para las larvas previo a la diapausa.
53
Figura 18: Ubicación de algunos factores que pueden afectar la distribución espacial
de grafolita respecto a las capturas acumuladas 2007_08
Es probable que otros factores tales como la presencia de plantas procesadoras
de fruta, fuentes de luz cercana, montes abandonados, manejo incorrecto del
descarte, entre otros, afecten la distribución de está plaga. Se observa en la figura 18
que las poblaciones altas de grafolita coinciden con regiones donde se combinan
varios factores que pueden considerarse de riesgo potencial para el incremento de las
poblaciones de la plaga.
54
4. CONCLUSIONES
La gran variabilidad de capturas acumuladas entre puntos de muestreo en un
mismo período y los resultados del indicador relación varianza / media demuestran
que existe una gran variabilidad de la población en el espacio.
Para la obtención de mapas de distribución espacial de grafolita aplicando el
método geoestadístico se deben colocar las trampas a distancias que no superen los
1270 metros. Así mismo para obtener precisión en las predicciones se recomienda
obtener en el análisis estructural una relación de los parámetros del variograma
pepita/meseta (varianza no explicada/varianza total) menor o igual a 0,5.
Las zonas de mayor población de grafolita se mantienen a lo largo del tiempo
concentrándose fundamentalmente en Rincón de Melilla y Juanicó.
La densidad de población está asociada a la abundancia de sus principales
hospederos, los durazneros y membrilleros.
Estos resultados aportan los conocimientos necesarios para determinar la
distribución espacial de grafolita en el tiempo, brindando un insumo para la
optimización del actual servicio de pronóstico de plagas que realiza el MGAP.
Además, el conocimiento de la distribución espacial sirve como referencia para
realizar programas de manejo a nivel regional permitiendo determinar zonas con
mayor y menor población de plaga.
55
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Torres-Vila, LM, Oustry L, Schmitz V, Roehrich R, Stockel J. 1993. Acción de la
humedad relative y la fluctuación témica sobre la crisálida no diapausante de la
“polilla del racimo”, Lobesia botrana Den. Y Scchiff. (Lepidoptera: Tortricidae).
Boletín de Sanidad Vegetal Plagas, 19:79-93.
Tort E. 2004. Us de la geoestadistica i els sistemes d’informacio geografica(SIG) en
l’estudi de la distribucio de la plaga Cydia pomonella (L.) al pla d’Urgell.
Universitat Politécnica de Catalunya. Tesina final de Master en SIG. 10 p.
Vieira SR, Carvalho JR, Gonzalez A. 2010. Jack knifing for semivariogram
validation. Bragantia 69 (0): 97-105.
Waters WE, Henson WR. 1959. Some sampling attributes of the negative binomial
distribution with special reference to forest insects. Forest Science, 5:397-412.
61
Webster R, Oliver MA. 2009. Geostatistics for Environmental Scientists. Math
Geoscience, 41: 487–489.
Yetter LF, Steiner WP. 1932. Efficiency of bait traps for the oriental fruit moth as
indicated by the release and capture of marked adults. Journal of Economic
Entomology, 25(1): 106-116.
62
6. ANEXO
Caracterización espacial de Grapholita molesta (Lepidoptera: Tortricidae)
mediante métodos geoestadísticos y sistemas de información geográfica*
Felicia Duarte1, MaríaV. Calvo1, Alejandra Borges2, Iris B. Scatoni1
1
Departamento de Protección Vegetal,
2
Departamento de Biometría, Estadística y
Computación. Facultad de Agronomía, Universidad de la República Oriental del Uruguay,
Avda. E. Garzón 780, 12900 Montevideo, Uruguay, [email protected]
Resumen
Los sistemas de información geográfica (SIGs) y la geoestadística pueden aportar al manejo
de plagas determinando como se distribuyen las plagas a nivel local o regional, posibilitando
el manejo dirigido al sitio específico, basado en información espacio temporal detallada.
Grapholita molesta, principal plaga del duraznero y membrillero, requiere de varias
intervenciones con insecticidas para mantener niveles de daño aceptables. Los objetivos del
presente trabajo son: consolidar el procedimiento que mejor se adecue para obtener mapas
de densidad poblacional de G. molesta mediante el uso de herramientas geoestadísticas y
sistemas de información geográfica, determinar la distribución actual de la población en la
región frutícola sur del Uruguay y relacionarla con características del entorno. En un área de
*
Artículo a ser publicado en la revista Agrociencia
63
50 mil ha, durante los años 2007 a 2010 se instalaron y georeferenciaron 135 trampas de
feromona en montes de duraznero, registrándose semanalmente las capturas de machos
adultos desde setiembre a abril. Se realizó el análisis estructural y se elaboraron dos tipos de
mapas de distribución de G. molesta. Mapas regionales mediante estimaciones de puntos no
muestreados obtenidos por krigeaje utilizando el software GS+, y mapas de puntos a partir de
los valores muestreados, utilizando SIG. El método geoestadístico fue apropiado para obtener
mapas de distribución para 11 de los 19 períodos considerados. Tres focos de alta población
permanecieron durante los tres años estudiados. La correlación entre densidad poblacional y
presencia de durazneros y membrilleros fue 0,68.
Palabras clave: grafolita, mapas de plagas, semivariograma
Summary
Spatial characterization of Grapholita molesta (Lepidoptera: Tortricidae)
using geostatistic methods and geographic information systems.
Geographic information systems (GIS) and geostatistic can support pest management by
analyzing the spatial distribution of a pest, in a local or regional level. Therefore specific site
pest control can be perfomed based on accurate spatio-temporal information. Grapholita
molesta, the most important pest of peaches and quinces, requires several insecticides
applications to achieve acceptable levels of injury. The objectives of this study were: to
consolidate the best procedures to obtain population density maps of G. molesta using
64
geostatitistics methods and GIS; to determine the present distribution of the pest in southern
Uruguay and to relate this with environmental characteristics. Since 2007 to 2010, 135
pheromone traps per year were installed and georeferenced in peaches orchards distributed
in 50,000ha. Male adult captures were registered weekly from september to april. The
structural analysis of the captures was done; variogram were generated for the cumulative
captures analized by generation and by growing season. Two sets of distribution maps of G.
molesta were elaborated. Regional maps were made estimating the population level of the
pest in not evaluated areas using ordinary kriging analyzed by GS+ software. Points maps
were elaborated with the real value of the evaluated points using GIS. Geostatistic method
was appropriated to obtain distribution maps in 11 of the 19 considered periods. Three hot
spots of high population levels were observed along the three years. The correlation between
population density and the presence of peaches and quinces was 0.68.
Keywords: oriental fruit moth, pest maps, semivariogram
Introducción
Grafolita (Grapholita molesta, Lepidoptera: Tortricidade) es la principal plaga del
duraznero y el membrillero, aunque ataca también manzanos y perales. La larva de este
lepidóptero prefiere para alimentarse brotes tiernos de duraznero, pero avanzada la
temporada, cuando la brotación se enlentece, penetra en los frutos para alimentarse de la
pulpa de las distintas especies de frutales. En Uruguay presenta cinco generaciones al año
desde setiembre a abril, pudiendo tener una sexta generación parcial (Núñez y Paullier,
65
2006). Es al control de esta especie, a la que van dirigidas la mayoría de las aplicaciones de
insecticidas en durazneros y membrilleros.
La producción frutícola apuesta a la sostenibilidad, por lo que se hace necesario
disminuir el uso de insecticidas y promover estrategias alternativas de control de menor
impacto sobre el ambiente y el trabajador rural. Dentro de las estrategias a adoptar, el
manejo regional se posiciona como el más efectivo para una gran cantidad de plagas. Esto
implica hacer un control sincronizado y coordinado sobre las poblaciones de insectos en
áreas extensas, en lugar de hacer un manejo individual predio por predio (Faust, 2008). Para
desarrollar estrategias de manejo regional eficientes hay que conocer tanto la dinámica
poblacional, como la distribución de la plaga en el espacio, permitiendo el uso de estrategias
de manejo en el sitio específico donde las poblaciones son más elevadas (Emmen, 2004).
Los sistemas de información geográfica y la geoestadística, permiten analizar grandes
series de datos en tiempos muy breves, para llevar adelante estudios a gran escala. Si bien
esta técnica nace en el campo de la geología se ha ido extendiendo a la agricultura (Emmen,
2004), encontrándose varios antecedentes de estudios de distribución espacial de insectos
(Midgarden et al., 1993; Ribes et al., 1998; Farias et al., 2004; Tannure y Mazza, 2004;
Boiteau, 2005; Ramírez-Dávila et al., 2005; Castillo et al., 2006; Moral et al., 2006; Sciarretta
y Trematerra 2006). El análisis espacial se basa en la teoría de las variables regionalizables
de Matheron que plantea que el valor de una variable en un punto está relacionado con el
valor de la variable en otro punto cercano (Rossi et al., 1992). Si bien las variables biológicas
generalmente muestran una estructura caótica a pequeña escala, tienen generalmente una
estructura de variabilidad espacial a escala mayor, la que puede ser modelada mediante la
construcción del semivariograma. El semivariograma se construye graficando la semivarianza
66
de los conjuntos de pares de datos separados por intervalos de distancia similares, en función
de la distancia (Rossi et al., 1992). Tres parámetros caracterizan al semivariograma. El efecto
pepita (Co) representa la discontinuidad en el origen, la meseta (Co+C) es el valor máximo de
variabilidad, y el alcance determina el área de influencia de la correlación (Cuador Gil, 2005).
Esta información puede ser utilizada para estimar la población mediante el procedimiento
geoestadístico de krigeaje. Este consiste en estimar valores de la variable en puntos no
muestreados como un promedio ponderado de los puntos muestreados en localizaciones
cercanas, asignándole un peso diferente a cada valor en función de la distancia y de su
relación espacial (Huijbregts, 1978; Hohn, 1988; Isaaks y Srivastava, 1989; Armstromg et al.,
1992; Rossi et al., 1992). Esto permite la elaboración de mapas de distribución de la
población, pudiéndose identificar los focos de mayor abundancia y por lo tanto disponer de
esta información para definir estrategias de manejo.
También es posible mediante los SIG realizar mapas de distribución de las variables a
partir de datos de muestreo sin realizar interpolaciones, con la limitante de que se grafica el
valor en un punto específico sin determinar el valor de la variable en el resto del área.
Si bien los sistemas de pronóstico basados en la variabilidad temporal de las plagas
han demostrado ser de gran utilidad, son limitados para optimizar los sistemas de protección
fitosanitaria y sobre todo para disminuir el impacto ambiental de las medidas de control en
áreas extensas (Faust, 2008). Las poblaciones de insectos y ácaros se distribuyen en el
espacio en general en forma agregada, formando focos con altas densidades, alternando con
otras zonas con bajos niveles de población. Estudiar la variabilidad espacial de las especies,
además de sus fluctuaciones poblacionales en el tiempo, brinda mayor información para
optimizar los sistemas de protección fitosanitaria mejorando su eficiencia y disminuyendo el
67
impacto negativo al permitir limitar las medidas de control específicamente a las áreas
problema.
Asimismo la información obtenida puede relacionarse mediante el uso de SIGs con
características propias de cada zona que permitan identificar los factores determinantes de la
distribución de la plaga como ser la densidad de hospederos, cercanía a plantas de acopio o
empaque de frutas o sitios donde ser descarta la fruta sin valor comercial. En Lérida, España,
existe un programa donde se incorpora esta metodología en el servicio de alerta de plagas
para frutales de hoja caduca, basada en estudios previos de distribución espacial de Cydia
pomonella y Pandemis heparana (Ribes-Dasi et al. 1998, 2001 y 2005).
La finalidad de este trabajo fue contribuir a generar los conocimientos para ser
aplicados en sistemas de alertas por regiones. Se plantearon los siguientes objetivos: a)
consolidar el procedimiento que mejor se adecue para obtener mapas de densidad
poblacional de G. molesta mediante el uso de herramientas geoestadísticas y sistemas de
información geográfica b) determinar la distribución espacial de la población de esta plaga en
la región frutícola sur del Uruguay y c) relacionar la distribución de dicha plaga con
características del entorno.
68
Materiales y métodos
Los estudios de distribución espacial se realizaron en la zona sur del país y abarcaron
un área aproximada de 50.000 ha, ubicadas entre los vértices NO x=555577 y=6176372; SE
x=576335 y= 6149388 (UTM WGS 84). Comprende las localidades: Melilla, Las Brujas,
Rincón del Colorado, Los Cerrillos, Las Violetas, Progreso, Juanicó y Canelón Chico (Figura
1A).
A
A
B
B
Cm n
dy
n o .C u a
Cm
tro
R49
n Cu
a tro
Cm
Cm n
o
. .B
o.
P ie
d ra
n te
P ie
d ra
s
s
Las
C
m
no
.
d
Re
La
R5
no
Cm
.
d
Re
la
ón c i
en
ónc i
en
P ie
dr
as
R48
o.
ga
R32
ra n
R36
Gi
Al
Figura 1: A: Principales localidades, rutas y caminos del área de estudio. B: Distribución de
las trampas de feromona en el área.
69
Para determinar la abundancia de poblaciones de grafolita se utilizaron trampas tipo “wing”
cebadas con feromona (Isca Tecnologias Ltda.). Se instalaron y georeferenciaron 135
trampas en montes de duraznero, separadas a una distancia mínima de entre 500 y 1000m
(Figura 1B). Las trampas se revisaron semanalmente contabilizándose la cantidad de machos
adultos, en el período setiembre-abril de cada año. El monitoreo se realizó en tres años
consecutivos, desde setiembre del 2007 hasta abril del 2010.
Procesamiento de datos para la elaboración de mapas mediante krigeaje.
Se procesaron por separado las capturas de las cinco generaciones de grafolita y el total de
capturas acumuladas en toda la temporada. Las generaciones fueron delimitadas mediante
la constante térmica (535GD). Las estimaciones de grados día se iniciaron el primero de
setiembre de cada temporada, finalizando ha mediados de abril, momento en que no se
registraron más capturas. Los que fueron calculados a partir de la información de
temperaturas medias de la Estación Experimental INIA Las Brujas situada en Rincón del
Colorado, Canelones. Se realizó el análisis exploratorio de los datos verificándose la
normalidad de los mismos mediante el test de Shapiro-Wilk y Anderson-Darling. En todos los
casos los datos fueron normalizados mediante transformaciones logarítimicas o raíz
cuadrada. Para procesar la información se utilizó el software Geostatistics for the
Environmental Sciences (GS+ Versión 7, Gamma design software, Plainwell, Michigan, 2006).
Con este programa se realizó parte del análisis estructural y la elaboración de mapas
mediante krigeaje. Se construyeron los variogramas experimentales graficando la
semivarianza de las capturas en función de la distancia, con un máximo de quince intervalos
70
distanciados entre 899 y 1500m. La distancia máxima para el análisis estructural fue 13500m
con pequeñas variaciones según la temporada, equivalente a la mitad de la distancia entre
los dos puntos más lejanos. Para cada uno de los variogramas empíricos construidos se
ajustaron diferentes modelos teóricos. Se evaluó el modelo que el GS+ proponía por defecto
y el modelo esférico, dado que algunos autores lo recomiendan para estudios biológicos
(Moral 2004, Ramírez-Dávila et al. 2005). Las estimaciones de los parámetros de cada
modelo obtenidos en el GS+ se usaron como valores iniciales para ajustar mediante un
proceso iterativo, los modelos geoestadísticos definitivos. Se utilizó el procedimiento Mixed
del paquete estadístico SAS (SAS Institute Inc., 2006). La significancia de la incorporación de
la correlación espacial en los modelos obtenidos con respecto al modelo nulo que implica
independencia espacial, se probó mediante una prueba de razón de verosimilitud. A partir de
los modelos que resultaron significativos, se realizaron interpolaciones mediante la técnica de
krigeaje ordinario utilizando el programa GS+. Este proceso implica que cada punto
observado es individualmente removido y su valor es estimado mediante el krigeaje, teniendo
para cada trampa el valor observado y estimado. A partir de estos datos se calcularon cinco
indicadores (Legrá et al. 2004, Ramírez-Dávila et al. 2005) que junto con el AIC (Criterio de
información de Akaike) se utilizaron para seleccionar el modelo de mejor ajuste (Cuadro 1).
Para cada modelo se midió el grado de dependencia espacial mediante la relación de los
parámetros pepita y meseta (Co/Co+C), y se determinó el valor del alcance que indica hasta
qué distancia existe correlación espacial entre las capturas registradas. Finalmente, se
retransformaron los datos.
Los mapas de isocapturas de grafolita se elaboraron a partir de las estimaciones por
krigeado, que ofrece el software GS+. Se utilizó una escala de tres colores y dos tonos para
71
cada color. El rojo indicando los sitios de mayor población, el amarillo zonas intermedias y el
verde zonas de menor población. Asimismo los tonos claros indican menor población que los
oscuros.
Elaboración de mapas de distribución de grafolita mediante SIG.
Con los datos de captura de machos obtenidos se elabororaron mapas de población en cada
punto de muestreo, con el fin de poder comparar su patrón de distribución con el patrón de
distribución del mapa estimado a partir del krigeaje. Para esto se utilizó el software Arc View
3.1 (ESRI Geoinformatik GMBH, Hannover, Alemania) con el que se ubicó cada sitio de
muestreo, asignándole a cada punto un color utilizando la misma escala de colores que en los
mapas obtenidos con el GS+. En este caso los valores de población se limitan a la
coordenada geográfica donde se realizó el muestreo, no siendo extrapolable al resto de la
superficie.
Correlación de la densidad poblacional de grafolita en función de la disponibilidad de
hospederos.
Para relacionar las capturas de grafolita con la presencia de hospederos se utilizó el Sistema
de Información del Censo Agropecuario (SICA) (MGAP-DIEA, 2000), donde el área en
estudio se encuentra subdividida en 17 sub áreas, o áreas de enumeración (AE). Para cada
AE se extrajeron los datos del total de explotaciones, y total de explotaciones con duraznero y
con membrillero. A partir de esta información se calculó el porcentaje de explotaciones con
72
los cultivos de interés para cada AE. Posteriormente se correlacionó el promedio de capturas
acumuladas anuales para cada AE, en función de la cantidad de duraznero y membrillero en
cada zona, medida como porcentaje del total de las explotaciones que producen durazno y/o
membrillo. Se utilizó el coeficiente de correlación de Spearman.
Inclusión de otros factores de potencial influencia en la distribución espacial.
Se realizó una encuesta a cada uno de los productores involucrados para determinar la
presencia de fuentes de luz cercanas al monte, la presencia de plantas de procesamiento de
fruta en el predio o alrededores, la eliminación de fruta de descarte dentro del monte y la
presencia de montes abandonados en los alrededores (200m).
Cuadro 1: Indicadores utilizados para la selección de los modelos
Nombre del indicador y valor ideal
Error medio
Debe ser igual a cero
Estimador
n
1 Σ ( Z(xi) – Z*(xi) )
n i=1
Error medio cuadrado
Debe ser < σ2 (Samper y
Carrera 1996, Hevesi et al. 1992)
n
1 Σ ( Z(xi) – Z*(xi) )
n i=1
Coeficiente de correlación entre los valores
estimados y los observados
Debe ser cercano a uno
Corr ( Z; Z* )
Indicador de precisión
Valor ideal: 100% (Adaptado de Legra et al., 2004)
2
% de Z*(xi) que cumplan que:
–a ≤ (Z*(xi) - Z(xi)) ≤ a, para a= 5
capturas semanales y a= 10 capturas
semanales
Z(xi): valor observado en el punto xi, Z*(xi) valor estimado en el punto xi. n: total de puntos de
muestreo.
73
Resultados y discusión
Uno de los factores que afecta la consistencia de los semivariogramas, es la asimetría y el
sesgo en la variable de interés. Las estimaciones obtenidas en los variogramas son sensibles
a la falta de normalidad de los datos (Webster y Oliver, 2009). En todos los casos se verificó
que la distribución no era normal por lo que se transformaron los valores mediante diferentes
procedimientos según el caso. En la temporada 2007_08 los datos se normalizaron aplicando
la función logaritmo natural mientras que en la temporada 2008_2009 y 2009_2010 se logró
un mejore ajuste utilizando la función raíz cuadrada. Tanto para la cuarta generación 2007_08
como para la tercera generación 2008_09 pese a que las pruebas de normalidad fueron
significativas se observó una mejor simetría de los datos mediante la transformación.
Análisis estructural
Con los datos transformados se procedió al ajuste y validación de modelos que explicaran la
continuidad espacial. Se estimó un modelo para cada generación y para el total de capturas
acumuladas por temporada. En los cuadros 2, 3 y 4 se observan los modelos que resultaron
significativos en la prueba de razón de verosimilitud (p≤0,05).
74
Cuadro 2: Modelos evaluados para la temporada 2007_08
Longitud
del
-2 Res Log
Generación intervalo Modelo
Alcance Verosimilitud
Inv1
1500
esférico
980
324
899
exponencial
47400
315,1
G1
899
exponencial
480
254,2
1200
esférico
913
254,2
G2
899
esférico
1227
241,4
G3
1200
exponencial
1127
249,7
1200
esférico
1287
249,8
G4
1200
esférico
3406
772,9
Ac s/ inv2 899
gaussiano
908
201,7
899
esférico
1176
205,4
1: invernante; 2: acumulada sin invernante.
P(0,05)
ns
*
ns
ns
*
ns
ns
ns
*
*
Cuadro 3: Modelos evaluados para la temporada 2008_09
Longitud
del
-2 Res Log
Generación intervalo Modelo
Alcance Verosimilitud
Inv1
1200
gaussiano
2307
849,4
1200
esférico
2943
849,2
G1
1200
gaussiano
0
742,1
1200
esférico
564
742,1
G2
1200
esférico
474
671,2
G3
908
exponencial
17181
683,9
908
esférico
4534
683,7
1200
exponencial
17232
683,9
1200
esférico
4535
683,7
G4
1200
esférico
1405
1477,3
Ac2
1200
esférico
3588
881,6
Ac s/ inv3 1200
esférico
6884
1: invernante; 2: acumulada. 3: acumulada sin invernante
P(0,05)
*
*
ns
ns
ns
*
*
*
*
*
*
*
75
Cuadro 4: Modelos evaluados para la temporada 2009_10
Longitud
del
-2 Res Log
Generación intervalo Modelo
Alcance Verosimilitud
Inv1
920
exponencial
16980
818,1
920
esférico
16350
819
G1
920
gaussiano
1640
609,8
920
esférico
27403
603,6
1200
esférico
0
620,8
G2
1200
exponencial
5605
731,5
1200
esférico
374
734,7
G3
1200
esférico
0
736,8
G4
1200
esférico
0
750,5
Ac2
1200
gaussiano
1686
875
1200
esférico
2005
885,7
Ac s/ inv3 1200
esférico
0
844,8
1: invernante; 2: acumulada; 3: acumulada sin invernante
P(0,05)
*
*
*
*
ns
*
ns
ns
ns
*
*
ns
Se ajustaron modelos para 11 de los 19 períodos considerados. A continuación se presentan
aquellos modelos que según los indicadores obtuvieron las mejores estimaciones en el
proceso de validación cruzada (Cuadro 5, 6 y 7).
Cuadro 5: Índices obtenidos para los modelos que resultaron significativos durante la
temporada 2007_08
Temporada Modelo
Correlación
Precisión:
Precisión:
2007_08
(int.)4
Alcance EMC5
EM6
de Pearson
±5 (%)
±10 (%)
AIC8
+1
*7
esférico(899)
wg
G2
1227
7391
-3,9
0,17
44,2
71,7
247,4
esférico(899) sd
1227
7615
19,8*
0,18
56,7
78,3
247,4
Ac2. s/inv3 gauss(899) wg
908
122672 -43,9*
0,17
30,8
60,8
205,7
gauss(899) sd
908
122859 64,2*
0,18
36,7
72,5
205,7
*
esférico(899) sd
1176 123598 63,9
0,19
36,7
74,2
209,4
esférico(899) wg
1176 124207 -40,1*
0,17
31,7
59,2
209,4
Valor ideal
<S2
0
1
100
100
1: generación; 2: acumulada; 3: invernante; 4: distancia entre intervalos; 5: error medio cuadrado; 6: error medio;
7: significativo según T(0,05); 8: Criterio de Información de Akaike.
Valores de referencia para la varianza: S2(G2):7422; S2(Ac. s/inv): 122020.
76
Cuadro 6: Índices obtenidos para los modelos significativos durante la temporada 2008_09
Temporada
2008_09
G1. inv3.
Correlación
Precisión:
Precisión:
EMC5
EM6
de Pearson
±5 (%)
±10 (%)
AIC8
31088
20,4*7
0,53
21,5
39,3
855,4
31173
21,0*
0,53
23,7
39,3
855,2
*
G3
2782
5,1
0,29
50,4
80,7
689,7
2716
9,3*
0,17
63,0
85,2
689,9
2603
8,8*
0,25
62,2
85,2
689,7
2715
9,2*
0,17
63,0
85,2
689,9
*
G4
6508
9,7
0,33
51,1
83,7
1483,3
Ac2 sin inv.
39168
27,0*
0,31
48,9
81,5
887,6
Ac
104221
32,0*
0,39
37,8
65,2
842,5
Valor ideal
<S2
0
1
100
100
1: generación; 2: acumulada; 3: invernante; 4: distancia entre intervalos; 5: error medio cuadrado; 6: error medio;
7: significativo según T(0,05); 8: Criterio de Información de Akaike.
Valores de referencia para la varianza: S2(inv.): 40340; S2(G3): 2711; S2(G4): 7003; S2(Ac. s/inv): 42625; S2(Ac): 120791.
Modelo (int.)4 Alcance
gauss(1200)
2307
esf.(1200)
2943
esf.(908)
4534
exp(908)
17181
esf(1200)
4535
exp(1200)
17232
esf.(1200)
1405
esf.(1200)
3588
esf.(1200)
6884
Cuadro 7: Índices obtenidos para los modelos significativos durante la temporada 2009_10
Temporada
2009_10
1
G inv.3
G1
G2
Ac2
Modelo
(int.)4
exp(920)
esf(920)
gauss(920)
esf(920)
exp(1200)
gauss(1200)
esf(1200)
Alcance
16980
16350
1640
27403
5605
1686
2005
EMC5
27512
27457
1133
1127
6803
103214
102949
EM6
23,5*7
22,8*
5,6*
6,5*
13,3*
37,2*
38,5*
Correlación
de Pearson
0,53
0,52
0,39
0,39
0,30
0,38
0,38
Precisión: ±5
(%)
28,8
24,4
57,0
74,8
30,4
50,8
50,0
Precisión:
±10 (%)
63,6
55,6
87,4
93,3
61,5
70,5
72,7
Valor ideal
<S2
0
1
100
100
1: generación; 2: acumulada; 3: invernante; 4: distancia entre intervalos; 5: error medio cuadrado; 6: error medio;
7: significativo según T(0,05); 8: Criterio de Información de Akaike.
Valores de referencia para la varianza: S2(inv.): 37963; S2(G1): 1291; S2(G2): 7457; S2(Ac):118872.
Se observa en los cuadros 5, 6 y 7 que los índices de correlación son muy bajos, ya que lo
esperable es que los valores estimados sean iguales o al menos similares a los originales, y
por tanto que el índice sea cercano a 1. Del mismo modo sería esperado que el indicador que
evalúa el porcentaje de estimaciones con diferencias menores a 5 capturas semanales frente
a los datos originales se aproximara al 100%. Sin embargo en la mayoría de los casos no
superan el 50%. Estos valores mejoran cuando se amplía la tolerancia de error a ±10
capturas semanales, alcanzándose altos valores de correlación, sin embargo 10 capturas
AIC8
824,1
825
609,6
615,8
737,5
881,0
881,7
77
semanales como error es más de lo que podría permitirse para llevar este método a la
práctica agronómica, ya que se estaría brindando información con un nivel de error que
podría generar el uso de estrategias de control innecesarias, o en la situación inversa,
generar situaciones de riesgo potencial de daño a los cultivos por no realizarse mediadas de
control pertinentes. En la figura 2 se resumen los variogramas seleccionados con sus
respectivos parámetros.
78
G
Ginv
inv.2009_10
2009_10
2007_08
G2
G22009_10
2009_10
G1
2009_10
G1
2009_10
Ac
Ac2009_10
2009_10
G: generación; inv. Invernante; Ac: generaciones acumuladas. Se incluyen solo aquellos variogramas que
mostraron diferencias significativas con el modelo independiente.
Figura 2: Variogramas seleccionados para cada generación y temporada
Análisis de los parámetros de los variograma
El comportamiento del modelo en el origen es muy importante debido a su influencia
en el proceso posterior de estimación. El parámetro Co mide el grado de aleatoriedad de la
variable a distancias menores de las muestreadas, es la variación no explicada por el modelo,
y se obtiene en el punto de corte con el eje Y, mientras que C indica la variación espacial, es
decir, la diferencia entre el valor de la meseta y Co. La relación Co/(Co+C) indica que porción
de la variación total se da a distancias menores de las muestreadas y por tanto el grado de
incertidumbre a la hora de interpolar puntos en el espacio. Un cociente alto indica una
variable poco predecible. Entonces, el cociente indica que proporción de la variabilidad va a
explicar el modelo, y que proporción de la variabilidad es independiente de la distancia. En los
variogramas que se obtuvieron en este trabajo el efecto pepita es alto en relación con la
meseta. En una variable relativamente errática como es el número de insectos es lógico
debido a la variabilidad que existe a una distancia menor que la abarcada entre puntos de
79
muestreo (Moral et al., 2006). Sobre todo si se considera que se trata de una variable
fuertemente afectada por factores externos tan disímiles como pueden ser las estrategia de
control aplicadas por cada productor. Una forma de medir el grado de dependencia espacial
es dividir el efecto pepita (Co) sobre la meseta (Co+C). Si el resultado es menor a 0,25 el
nivel de dependencia espacial es alto, si se encuentra entre 0,26 y 0,75 es moderado y si
supera el 0,76 se considera bajo (Cambardella et al., 1994). En el cuadro 10 se observa el
grado de dependencia espacial medido como la relación Co/(Co+C) para cada período.
Cuadro 8: Grado de dependencia espacial y alcance de cada uno de los modelos
significativos obtenidos.
Generaciones con
modelos
significativos
G2 2007
Ac sin inv1. 2007
Inv2 2008
G3 2008
G4 2008
Ac sin inv. 2008
Ac3 2008
Inv 2010
G1 2010
G2 2010
Ac 2010
Alcance
(m)
Co/(Co+C)
1227
1176
2307
4535
1405
3588
6884
16980
1640
5605
1686
0,05
0,01
0,42
0,78
0,01
0,79
0,49
0,48
0,47
0,70
0,51
Nivel de
dependencia
espacial
Alto
Alto
Moderado
Bajo
Alto
Bajo
Moderado
Moderado
Moderado
Moderado
Moderado
1: generaciones acumuladas exceptuando la generación invernante por no contar con los datos
2007_2008 2: invernante; 3: acumulada.
Los valores de alcance que se obtuvieron en los distintos modelos fueron muy
variados. Esto dificulta la decisión para definir un sistema de muestreo, dado que es difícil
que se puedan obtener estimaciones confiables colocando trampas a 16 Km. Como afirma
Moral (2004), el principal objetivo no es seleccionar un modelo con el mejor ajuste estadístico,
sino aquel que considere más los aspectos biológicos de la especie. El valor del alcance es
fundamental al momento de diseñar un sistema de muestreo para caracterización espacial. A
80
distancias mayores del alcance las estimaciones no serían confiables pues se carece de
correlación espacial de la variable, mientras que a distancias menores se estaría sub
optimizando el sistema, utilizándose insumos y mano de obra innecesarios. Por tanto, para
definir el alcance se consideraron únicamente aquellos modelos cuya relación pepita/meseta
indican un alto grado de dependencia espacial (cuadro 8) determinándose así un alcance
promedio de 1270m.
G2 2007_08
Ginv2008_09
G inv 2007_08
G3 2008_09
81
G4 2008_09
Ac sin inv 2008_09
G4 2008_ 09
A
c2
008_09
Ac
2008_09
Ac sin inv2008_09
Temporada 2007_2008
0
6000
Río Santa
Lucí
Lucía
12000 Km
82
GG
inv
2009_10
in
v
2
0
0
9
_
1
0
G2 2009_10
G
2
2
0
0
9
_
1
0
G1 2009_10
G
1
2
0
0
9
_
1
0
Ac
2009_10
A
c
2
0
0
9
_
1
0
Los círculos indican zonas coincidentes de alta densidad poblacional
Figura 3: Comparación de mapas obtenidos mediante krigeaje a partir de modelos
estadísticos significativos frente a mapas con datos de capturas reales sin proceso de
interpolación.
83
Comparación de los mapas obtenidos mediante krigeaje y con datos de campo
Cuando se comparan los mapas obtenidos mediante krigeaje con los mapas elaborados a
partir de los registros de campo se observa que, salvo en la tercera generación y las
generaciones acumuladas sin la invernante de la temporada 2008_09, existe un patrón de
distribución similar, coincidiendo las regiones de mayor y menor población en ambos mapas
(Figura 3). Los mapas donde se observan las mayores diferencias coinciden con aquellos
modelos que tienen un nivel de correlación bajo, con relación pepita/meseta superior a 0,75.
Incluso en la segunda generación de la temporada 2009_2010 cuya relación pepita/meseta
es de 0,7, los mapas obtenidos difieren bastante de la realidad, aunque Cambardella et al.
(1994) lo establecen como relación moderada. Según estos resultados la razón entre los
parámetros Co y la meseta no debería ser superior a 0,5.
Una característica que se observó al comparar las escalas de ambos tipos de mapas,
es que los mapas obtenidos mediante el GS+ tienden a subestimar los valores máximos de
capturas y a sobreestimar los mínimos. Esto sucede porque el valor máximo es obtenido
mediante la interpolación de valores cercanos mayoritariamente inferiores. Ocurre lo mismo a
la inversa, en el caso del valor más bajo, que también es estimado a partir de valores de
capturas generalmente superiores. Si la distribución que se obtiene a partir del GS+ coincide
con la del Arc View confirma que, aunque no se refleje debidamente la población en
magnitud, muestra adecuadamente su distribución real.
84
Alternativas de mapeo sin interpolación
2007-08
2007-08
2007-08
G3
G1
R5
G4
R5
R5
2008-09
2008-09
G1
G2
0
R5
9
18 Km
Río Santa Lucí
Lucía
R5
2009-10
2009-10
G3
R5
G4
R5
G: generación
Figura 4: Mapas de capturas de grafolita en trampas de feromona en cada punto de
muestreo, para las generaciones con distribución espacial aleatoria.
Los mapas de la figura 4 fueron elaborados con el programa Arc View 3.1. Mediante
este u otros software es posible ubicar el valor de la densidad poblacional en un punto, sin
hacer inferencias sobre el comportamiento de la variable en el resto de la superficie. Esta
herramienta podría ser útil cuando la distribución espacial es aleatoria y por tanto el método
geoestadístico no es aplicable, lo que puede suceder en la práctica, al analizar la distribución
espacial de grafolita sucesivas veces en el tiempo. Es claro que esta información es mucho
mas restringida y no sustituye al mapa de predicciones.
85
Las localidades de Las Brujas, Cerrillos, Rincón del Colorado y Canelón Chico
presentan áreas donde en general las poblaciones tienden a mantenerse bajas a muy bajas,
con algunas excepciones en momentos puntuales. Las zonas que se caracterizan por poseer
densidades de población intermedias son Cuchilla de Sierra, la zona circundante a la
intersección del Camino Cuatro Piedras y camino Brandy, la entrada a la ciudad de Las
Piedras, así como unos 2 km a lo largo de Camino La Redención cercanos a la intersección
con la ruta 5. Estas zonas se caracterizan también por mostrar mayor variación en la
magnitud de la población en las diferentes generaciones y años, observándose en general
tonos amarillos que denotan poblaciones medias, con riesgo de llegar a ser altas o muy altas
como sucede en algunos momentos en que se encuentran en estas zonas puntos rojos. Las
zonas de Juanicó y Rincón de Melilla aparecen como las de mayor riesgo de ataques
intensos de grafolita. En las tres temporadas y en la mayoría de las generaciones estas dos
zonas son las que se mantienen con mayor población, observándose en la mayoría de las
generaciones tonos rojos y amarillos (Figuras 3 y 4).
86
4 Km
A
B
AE: Áreas de enumeración que comprenden la zona del estudio
AE
N
C
% Mb
% Dz
Capturas Ac
102001
1
46
564
102002
3
69
525
303005
1
28
341
303006
0
28
324
303007
1
27
400
304002
0
21
426
304003
14
42
512
304004
14
36
474
304005
14
31
671
304007
14
39
543
304008
12
47
537
305001
3
39
453
305002
5
40
413
305003
13
26
305004
7
57
468
657
319003
10
19
485
D
Figura 5: A: Mapa extraído del Sistema de Información del Censo Agropecuario (SICA)
(MGAP-DIEA, 2000) presentando las áreas de enumeración (AE) en la zona de estudio. B:
Mapa generado a partir de Google Earth indicando como se distribuyen las AE en la zona de
estudio. C: Mapa que representa la distribución de las trampas de feromona para grafolita
dentro de cada una de las AE del SICA. D: Porcentaje de predios con membrillero, porcentaje
de predios con duraznero y promedio de capturas acumuladas de grafolita según AE
87
Relación espacial de grafolita con su entorno
A partir de la información que brinda el censo sobre cantidad total de explotaciones
en cada Área de enumeración, y el total de explotaciones según especie frutícola producida,
se calculó un indicador del porcentaje de predios dedicados a la producción de duraznero y
membrillero para cada AE. Así mismo se calculó el promedio de capturas acumuladas en las
tres temporadas para estas áreas de enumeración mediante la identificación de los
productores en el mapa de google earth (Figura 5 C). A continuación se presentan los
coeficientes de correlación de Spearman para el promedio de capturas acumuladas en los
tres años de estudio en relación al porcentaje de predios con duraznero y de las mismas
capturas en relación al porcentaje de predios con membrillero y también en relación a la suma
de ambos hospederos (Cuadro 9).
Cuadro 9: Coeficiente de correlación de Spearman para el promedio de tres temporadas de
capturas acumuladas de grafolita en trampas de feromona en relación a la abundancia de dos
hospederos en las correspondientes áreas de enumeración del SICA (MGAP-DIEA, 2000).
Spearman
p
Capturas vs. % Pdz.1
0,53
0,04
Capturas vs. % Pmb.2
0,61
0,02
Capturas vs. %Pdz. + %Pmb
0,76
0,003
1: predios con duraznero, 2: predios con membrillero.
Capturas acumuladas de Grapholita
molesta
88
624
524
424
324
20
30
40
50
60
70
% de predios con duraznero + % de predios con membrillero
Figura 6: Dispersión de capturas promedio de grafolita acumuladas en trampas de feromona
desde el 15 de octubre al 30 de abril en función de la suma de porcentajes de predios con
duraznero y membrillero, para las distintas áreas de enumeración del SICA (MGAP-DIEA,
2000) comprendidas en el área de estudio.
En la figura 6 se observa que hay una tendencia en el aumento de las capturas de
grafolita en función del incremento de hospederos en las diferentes áreas de enumeración.
Los resultados (Cuadro 9) muestran una correlación significativa entre las capturas y la
cantidad de hospedero. Así mismo la combinación de membrillero y duraznero que hay en las
distintas zonas tiene una correlación mayor con la densidad de la población de grafolita que la
presencia de cada hospedero por separado. Se debe tener en cuenta la importancia que tiene
el membrillero en el mantenimiento de esta plaga, dado que este cultivo, cuyos frutos se
cosechan según la variedad, desde mediados de marzo a fines de abril, acompaña el
desarrollo anual de grafolita proporcionándole alimento a las últimas generaciones cuando los
demás cultivos ya no poseen brotes tiernos ni fruta para su alimentación. Bovey (1966)
afirma que la poblaciones de grafolita se ven limitadas en las predios compuestos por
variedades de duraznos de maduración temprana, y por el contrario, son muy altas en los
predios con durazneros de maduración tardía y con cultivos mixtos de duraznero, manzanos,
perales y membrilleros, ya que estos cultivos con frutos de cosecha tardía proporcionan
alimento para las larvas previo a la diapausa.
89
Figura 7: Ubicación de algunos factores que pueden afectar la distribución espacial de
grafolita respecto a las capturas acumuladas 2007_08
Es probable que otros factores tales como la presencia de plantas procesadoras de
fruta, fuentes de luz cercana, montes abandonados, manejo incorrecto del descarte, entre
otros, afecten la distribución de esta plaga. Se observa en la figura 10 que las poblaciones
altas de grafolita coinciden con regiones donde se combinan varios factores que pueden
considerarse de riesgo potencial para el incremento de las poblaciones de la plaga.
Conclusiones
Para la obtención de mapas de distribución espacial de grafolita mediante la
aplicación del método geoestadístico se deben colocar las trampas a distancias que no
superen los 1270 metros. Así mismo para obtener buenas predicciones se recomienda
obtener en el análisis estructural una relación de los parámetros del variograma
90
pepita/meseta (varianza no explicada/varianza total) menor igual a 0,5. La fidelidad de la
distribución resulta fácilmente verificable mediante la construcción de mapas de puntos de
muestreo mediante un SIG manteniendo la escala de los mapas construidos por krigeaje.
Las zonas de mayor población de grafolita se mantienen a lo largo del tiempo
concentrándose fundamentalmente en Rincón de Melilla y Juanicó.
La densidad de población está directamente correlacionada con la presencia de sus
principales hospederos, el duraznero y el membrillero.
Estos resultados aportan los conocimientos necesarios para determinar la distribución
espacial de grafolita en el tiempo, brindando un insumo para la optimización del actual
servicio de pronóstico de plagas que realiza el MGAP. Además, el conocimiento de la
distribución espacial sirve como referencia para realizar programas de manejo a nivel regional
permitiendo determinar zonas con mayor y menor población de plaga.
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